2024年将迎来名副其实的“体育大年”，今年有两个奥运会，分别是江原冬青奥会和巴黎奥运会，滑板运动是其中一个精彩的比赛项目。一滑板训练场地如图，斜坡
与光滑圆轨道相切于
点，斜坡长度为
，倾角为37°，圆轨道半径为
，圆心为
，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面
相连，运动员连同滑板总质量为
，运动员站在滑板上从斜坡顶端
点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨道间的摩擦因素为
，其通过光滑圆弧轨道
的
点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度
大小取
，
，
，求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点
时对点的压力大小；
（2）右侧斜面的落点到点的距离。
与光滑圆轨道相切于点，斜坡长度为，倾角为37°，圆轨道半径为，圆心为，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面相连，运动员连同滑板总质量为，运动员站在滑板上从斜坡顶端点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨道间的摩擦因素为，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小取，，，求：（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点
时对点的压力大小；（2）右侧斜面的落点到
点的距离。
23-24高三下·江西·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-05-14 22:36:52
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【推荐1】北京冬奥会点燃了国人对于雪上项目的热情，跳台滑雪项目尤其受到热捧。其技术要点包括以下四个部分：滑雪前助跑、起跳、空中飞行和着陆。比赛时，运动员穿专用滑雪板在雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为60m，斜坡与水平方向的夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：运动员在A处的速度大小及在空中的飞行时间。
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【推荐2】如图所示，光滑水平工作台AB通过六级台阶与地面连接，每节台阶高为h，宽为d，一轻质弹簧置于工作台上，左端固定，右端与一质量为m的小球接触但不连接．现将小球向左推，压缩弹簧至某一位置时静止释放小球，小球直接落在地面上的C点，C点距第一级台阶的边缘D的水平距离为3d，重力加速度为g，不计空气阻力．则：
（1）小球滑离工作台右端B时的速度多大？
（2）释放小球时，弹簧的弹性势能多大？
（3）若改变小球释放时的位置，使小球能直接落在第三级台阶上，求小球可能落点范围的长度．
（1）小球滑离工作台右端B时的速度多大？
（2）释放小球时，弹簧的弹性势能多大？
（3）若改变小球释放时的位置，使小球能直接落在第三级台阶上，求小球可能落点范围的长度．
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名校
【推荐1】如图所示，小球在水平外力F外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，球与地面间的动摩擦因数为0.25，小球到B点时撤除外力F。然后小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆轨道，恰能通过最高点C，从C点抛出，最后落回到原来的出发点A处，重力加速度为g，试求：
(1)小球运动到C点时的速度；
(2)A、B之间的距离；
(3)拉力F与小球重力的比值。
(1)小球运动到C点时的速度；
(2)A、B之间的距离；
(3)拉力F与小球重力的比值。
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【推荐2】质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为
，求：
（1）此时汽车对桥的压力；
（2）汽车通过桥顶的速度不得超过多少。
，求：（1）此时汽车对桥的压力；
（2）汽车通过桥顶的速度不得超过多少。
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名校
【推荐3】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径
的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为
的斜坡上，已知斜坡总长度
。滑雪板与坡面间的动摩擦因数
。运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员在B点的速度大小；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离；
（3）设运动员落到斜坡上瞬间，垂直于斜坡方向的速度变为零，以沿斜坡方向的速度为初速度沿坡下滑，则运动员落到斜坡上后经过多长时间滑至O点?
的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知斜坡总长度。滑雪板与坡面间的动摩擦因数。运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：（1）运动员在B点的速度大小；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离；
（3）设运动员落到斜坡上瞬间，垂直于斜坡方向的速度变为零，以沿斜坡方向的速度为初速度沿坡下滑，则运动员落到斜坡上后经过多长时间滑至O点?
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【推荐1】如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1m，圆弧对应圆心角为θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平地面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，上升能到达的最高点为D。物块与传送带间的动摩擦因数为
，传送带的速度恒为5m/s，物块与斜面间的滑动摩擦因数为
。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
(1)小物块离开A点的水平初速度v1；
(2)小物块经过O点时对轨道的压力；
(3)PA间的距离；
(4)物块由C上升到最高点D所需时间。
，传送带的速度恒为5m/s，物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：(1)小物块离开A点的水平初速度v1；
(2)小物块经过O点时对轨道的压力；
(3)PA间的距离；
(4)物块由C上升到最高点D所需时间。
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，水平传送带以v＝3m/s的速度逆时针转动，两个转轴间的距离L＝4m。竖直光滑圆弧轨道CD所对的圆心角，圆弧半径r＝0.5m，轨道末端D点切线水平，且紧贴倾斜转盘上表面最高点，转盘沿逆时针方向绕轴匀速转动，其转轴倾斜且与水平面的夹角
，质量m＝1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数
，物块以
的速度向右滑上传送带左端，物块向右运动一段时间后反向，最终从传送带左端水平抛出，恰好沿C点的切线方向滑入CD轨道，再水平滑落到转盘上表面最高点D，物块落到转盘上时的速度恰好与落点处转盘的线速度相等，物块立即无相对滑动地随盘转动，，取重力加速度大小
，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块从传送带上抛出的速度
；
（2）求传送带的上表面到转盘最高点的竖直高度H；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若要物块随转盘转动时恰好无相对滑动，且物块与转盘间的动摩擦因数
，求转盘半径R。
，圆弧半径r＝0.5m，轨道末端D点切线水平，且紧贴倾斜转盘上表面最高点，转盘沿逆时针方向绕轴匀速转动，其转轴倾斜且与水平面的夹角，质量m＝1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数，物块以的速度向右滑上传送带左端，物块向右运动一段时间后反向，最终从传送带左端水平抛出，恰好沿C点的切线方向滑入CD轨道，再水平滑落到转盘上表面最高点D，物块落到转盘上时的速度恰好与落点处转盘的线速度相等，物块立即无相对滑动地随盘转动，，取重力加速度大小，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求物块从传送带上抛出的速度
；（2）求传送带的上表面到转盘最高点的竖直高度H；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若要物块随转盘转动时恰好无相对滑动，且物块与转盘间的动摩擦因数
，求转盘半径R。
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