【推荐2】在一边长为a的等边三角形OPQ内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，PQ是刚性绝缘板，带电微粒垂直撞上后会反向弹回，碰撞为弹性碰撞。现以O点为坐标原点，OP为x轴正方向，建立直角坐标系，在第一象限内加一方向竖直向上的匀强电场，在y轴的左侧加一加速电场，假设A、B两极板之间的加速电压为U，在B板的中间有一小孔。现将一带电荷量为-q、质量为m的带负电的微粒在A板中间由静止释放，带电微粒从B板的小孔处飞出，接着从y轴上的M点垂直y轴进入电场，随后从x轴上的C点进入磁场，且速度方向与OQ边平行。经过一段时间带电微粒恰好垂直打到绝缘板的中点并被弹回。最后带电微粒打在y轴负半轴上的N点处（C点、N点图中均未画出），不计带电微粒重力影响。求：
（1）第一象限内的匀强电场的电场强度大小；
（2）三角形OPQ区域内匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）带电微粒从M点运动到N点所用的总时间。

【推荐3】制造芯片，要精准控制粒子的注入。如图甲所示，是控制粒子运动的装置示意图，两块边长均为d的正方形金属板M、N上、下正对水平放置，极板间距也为d。以该装置的立方体中心O点为原点建立直角坐标系，并在极板间加沿y轴负方向的匀强磁场（磁感应强度大小未知），两极板接到电压为U的电源上。现有一束带正电粒子以速度v₀沿x轴正方向从左侧持续注入极板间，恰好沿x轴做匀速直线运动。不考虑电磁场的边缘效应，粒子的重力忽略不计，粒子之间的静电力忽略不计。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若仅撤去磁场，该带电粒子束恰好击中点（，0，），求粒子的比荷；
（3）若仅撤去电场，求带电粒子束离开立方体空间的位置坐标；
（4）若将磁场方向改为沿z轴正方向，并将两极板接到电压按如图乙所示变化的电源上，t=0时刻让粒子从中心O点沿x轴正方向以速度v₀注入，试通过计算说明从粒子注入后到击中极板前会经过z轴几次。