“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中．如图所示，某同学在岸边离水面高度
处，将一块质量
的小石片以初速度
水平抛出，若小石片与水面碰撞后，竖直分速度反向，大小变为碰前的
，水平分速度方向不变，大小变为碰前的
，当小石片的入水角（速度方向与水面间的夹角）大于53°时，小石片将沉底．空气阻力可忽略不计，重力加速度
，
。求：
（1）第一次接触水面处与抛出点的水平距离；
（2）小石片第一次与水面碰撞过程中损失的机械能；
（3）小石片最多能弹跳的次数。
处，将一块质量的小石片以初速度水平抛出，若小石片与水面碰撞后，竖直分速度反向，大小变为碰前的，水平分速度方向不变，大小变为碰前的，当小石片的入水角（速度方向与水面间的夹角）大于53°时，小石片将沉底．空气阻力可忽略不计，重力加速度，。求：（1）第一次接触水面处与抛出点的水平距离；
（2）小石片第一次与水面碰撞过程中损失的机械能；
（3）小石片最多能弹跳的次数。
更新时间：2024-05-15 20:18:06
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(0.65)
【推荐1】如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径
的光滑圆弧轨道，BC段为长
的水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点，它离BC的竖直高度
，一可视为质点的物块，其质量
，工件质量
，与地面间的动摩擦因数
（
取
）,若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动
（1）求F的大小？
（2）当速度
时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离？
的光滑圆弧轨道，BC段为长的水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点，它离BC的竖直高度，一可视为质点的物块，其质量，工件质量，与地面间的动摩擦因数（取）,若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动（1）求F的大小？
（2）当速度
时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离？
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【推荐2】如图所示，质量为
的物块通过跨过水平转盘圆心O的轻绳与竖直固定在水平地面上的轻弹簧的一端相连，已知水平转盘的半径为
，物块与转盘间的动摩擦因数为
，转盘到水平地面的高度为5m，弹簧的劲度系数为3500N/m，初始时弹簧处于原长，物块到转盘圆心的距离为
，轻绳刚好伸直，轻绳能承受的最大拉力为350N，现使转盘绕其圆心所在的竖直轴开始缓慢加速转动，在转盘转动过程中弹簧未到达O点且始终在弹性限度内。重力加速度取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块相对圆盘静止时随圆盘转动的最大角速度。
（2）已知轻绳断开后，物块从圆盘边缘某点飞出时的速度方向与圆盘在该点切线间的夹角为30°，落地点到转盘圆心O的水平距离为
，求从轻绳断开后到物块离开转盘过程中摩擦力对物块做的功。
的物块通过跨过水平转盘圆心O的轻绳与竖直固定在水平地面上的轻弹簧的一端相连，已知水平转盘的半径为，物块与转盘间的动摩擦因数为，转盘到水平地面的高度为5m，弹簧的劲度系数为3500N/m，初始时弹簧处于原长，物块到转盘圆心的距离为，轻绳刚好伸直，轻绳能承受的最大拉力为350N，现使转盘绕其圆心所在的竖直轴开始缓慢加速转动，在转盘转动过程中弹簧未到达O点且始终在弹性限度内。重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求物块相对圆盘静止时随圆盘转动的最大角速度。
（2）已知轻绳断开后，物块从圆盘边缘某点飞出时的速度方向与圆盘在该点切线间的夹角为30°，落地点到转盘圆心O的水平距离为
，求从轻绳断开后到物块离开转盘过程中摩擦力对物块做的功。
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的
光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接
小车质量
，车长
，车上表面距地面的高度
的小滑块
可看成质点
，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车，已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数
，当车运行了
时，车被地面装置锁定（
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【推荐1】如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m。试计算物块从A运动到B，机械能减少了多少J？
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【推荐2】如图所示，质量为m的小物块，从高为h的固定斜面顶端A处，以一定的初速度沿斜面下滑到底端B处，整个过程中小物块的动能Ek不变，取斜面顶端A处为零势面，重加速取g，求整个过程小物块：
（1）所受合力的冲量I；
（2）到达斜面底端B处具有的机械能E。
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（2）到达斜面底端B处具有的机械能E。
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【推荐3】“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为h，经过一段时间”轨道高度下降了Δh（Δh
h）。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，空间站质量为m，规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为
，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。求：
（1）“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期和线速度；
（2）以无限远为零势能点，“中国空间站”轨道高度下降Δh时的机械能损失。
h）。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，空间站质量为m，规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。求：（1）“中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期和线速度；
（2）以无限远为零势能点，“中国空间站”轨道高度下降Δh时的机械能损失。
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