【推荐1】“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：
（1）月球表面重力加速度；
（2）月球的质量和月球的第一宇宙速度；
（3）月球的平均密度。

【推荐2】如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。
（1）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；
（2）求月球的质量；
（3）求月球的第一宇宙速度。

【推荐3】假设地球是一质量分布均匀的球体，半径为R．在距地球表面h处有一人造卫星，绕地球做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不计地球自转．试求：
（1）地球的质量M及其密度ρ；
（2）该人造卫星的加速度a、线速度v、角速度ω、周期T．

【推荐1】“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想，若机器人“玉兔号”在月球表面做了竖直上抛实验，测得物体以初速v₀抛出后，空中的运动时间为t，已知月球半径为R，求：
（1）月球表面重力加速度g；
（2）探测器绕月做周期为T的匀速圆周运动时离月球表面的高度H．

【推荐2】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度为多少？
（2）该星球上的第一宇宙速度为多少？

【推荐3】某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，水平射程为，地球表面g取，则：
（1）该星球表面重力加速度多大？
（2）在该星球上以同样高度、同样初速度平抛同一物体，水平射程为多少？