【推荐1】如图所示，在MN右侧有一个磁感应强度为B的匀强磁场．在磁场中的A点有一静止镭核（），A点距MN的距离OA=d．D为放置在MN边缘的粒子接收器，接收器位置距OA直线的距离也为d．发生衰变时，放出某粒子x后变为一氡核（），接收器D恰好接收到了沿垂直于MN方向射来的粒子x．（取原子质量单位用表示，电子电量用e表示）．

（1）写出上述过程中的核衰变方程（要求写出x的具体符号），并确定粒子x的轨迹圆半径；
（2）求出射出的粒子x的速度大小；
（3）若衰变时释放的核能全部转化成生成物的动能，求该衰变过程的质量亏损．

【推荐2】磁偏转的应用
磁偏转广泛应用于粒子物理研究和粒子加速器中。在粒子物理研究中，磁偏转常用于实验室中测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，磁偏转则是常见的加速和聚焦方法。通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。
1．（双项选择题）由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪的原理如图所示，其主要使命是探索宇宙中的反物质，所谓反物质，即质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但符号相反。假如使一束质子（氢原子核）、反质子、粒子（氦原子核He）、反粒子组成的射线，以相同速度大小通过进入匀强磁场中形成四条径迹，则（　　）

A．1和2是反粒子径迹	B．3和4是反粒子径迹
C．2为反质子径迹	D．4为粒子径迹

2．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b） 中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为____方向，若要看到完整的圆周运动，则可以_________（选填“增大”或“减小”）加速极电压。

3．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为θ=30°的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于 PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求：
（1）粒子射入磁场的速度大小；
（2）粒子在矩形磁场中运动的时间；
（3） 圆形磁场的磁感应强度

【推荐3】被大小为U的电压加速后的电子从电子枪A打出，速度沿直线a方向，现要求电子击中在θ方向，距枪口为d的靶B，对下面两种情形求出符合要求的最小磁场强度．（已知电子质量为m带电量为e）
（1）磁场方向垂直于直线a和点B确定的平面，即垂直于纸面；
（2）磁场方向平行于AB．

【推荐1】如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场上方有范围足够大的匀强电场，电场边界MN与磁场区域的最高处相切于O点，电场强度大小为E，方向垂直MN向下。在磁场区域的最低点P处有一粒子源，它能向纸面内各个方向发射速率相等的粒子，粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）要使沿PO方向射入磁场的粒子不能进入电场，求粒子的速率应满足的条件；
（2）若粒子的速率，从P点沿某方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间最长，求这些粒子进入电场后，在电场中运动时与边界MN的最大距离h；
（3）若粒子的速率，从P点射入磁场的粒子，离开磁场后沿不同方向射入电场。某些粒子在电场中运动时间最长，求这些粒子从P点运动至刚好回到磁场经历的时间t。

【推荐2】如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨，两导轨间距为L=0.20m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B₁=5.0T，导轨上NQ之间接一电阻R₁=0.40Ω。质量为m₂=0.2kg橡胶棒和阻值为R₂=0.10Ω、质量为m₁=0.4kg的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触，两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极板相连。电容器C的A极板开有小孔b，b正对固定、绝缘、薄壁弹性圆筒上的小孔a（只能容一个粒子通过），圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B₂=×10^-3T，O是圆筒的圆心，圆筒的半径r=0.40m。
(1)橡胶棒以v₀=10m/s的速度与静止的金属杆发生碰撞（时间极短），碰撞过程中系统动能损失一半。碰撞后立即对金属杆施加一个与导轨平行的水平向左的力F，使金属杆以碰撞后的速度做匀速运动，求F的大小；
(2)当金属杆处于(2)问中的匀速运动状态时，电容器内紧靠B极板D处且静止的一个带正电的粒子经电容器C加速后由b孔射出，并从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该粒子与器壁碰撞后恰好又从小孔a射出圆筒而做周期性运动。已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，粒子的比荷为=5×10⁷(C/kg)，求该带电粒子每次进磁场到出磁场过程中与圆筒壁碰撞的次数及所用的时间。（不计粒子重力及空气阻力）

【推荐3】图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d，电压为U₀，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。图中右边有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B₁，方向垂直于纸面朝外。一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P点射出，已知图中，不计重力，求：
（1）离子到达M点时速度的大小；                                   
（2）离子的电性及比荷 。