【推荐1】世界首条高温超导高速磁悬浮样车在中国下线，我国技术已达世界领先水平。超导磁悬浮列车可以简化为如图所示模型：在水平面上固定两根相距L的平行直导轨，导轨间有大小均为B宽度都为L的匀强磁场，相邻磁场区域的磁场方向相反。整个磁场以速度v水平向右匀速运动，边长为L的单匝正方形线圈abcd悬浮在导轨上方，在磁场力作用下向右运动，并逐渐达到最大速度。匀速运动一段时间后超导磁悬浮列车开始制动，所有磁场立即静止，经位移x停下来。设线圈的电阻为R，质量为m，运动过程中受阻力大小恒为f。求：
（1）线圈运动的最大速度（提示：动生电动势的切割速度为。）；
（2）制动过程线圈产生的焦耳热Q；
（3）从开始制动到停下来所用的时间t。

【推荐2】如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m₁＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m₂＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长.(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
(3)在(2)问中的条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？

【推荐3】如图所示，在绝缘光滑水平桌面上有竖直向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，其左右两边存在边界，磁场宽度为D＝0.8m。现有一边长L=0.4m，电阻R=0.16Ω，质量m=0.2kg的正方形线框abcd．当其平行于磁场边界的bc边刚向右进入磁场时，在水平向右大小为0.5N的外力F作用下恰能匀速进入磁场，当ad边刚进入磁场时撤去外力，同时磁场随时间均匀增大，bc边刚出磁场时，磁场停止变化。最终线框刚好能完全滑出磁场。求∶
（1）线框进入磁场过程中的速度大小；
（2）线框出磁场时的磁感应强度B₁的大小；
（3）全过程中线框产生的电热Q。