【推荐1】某电视台娱乐节目中，选手要从较高的平台上以一定速度水平跃出后，落在水平传送带上，如图所示，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度，传送带上A、B间的距离，由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个反映时间后，立刻以恒定向右的加速度跑至传送带最右端。（，不计空气阻力）
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，要使选手不从传动带左侧掉下落水，则他从高台上跃出的水平速度至少多大。

【推荐2】如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知 ，物块与桌面间的动摩擦因数 ，桌面高 。不计空气阻力，重力加速度g取 。求：
（1）小物块的初速度大小v₀；
（2）小物块落地点距飞出点的水平距离x。

【推荐3】如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=2kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画出）。轨道上有一点P，OP的连线与竖直方向的夹角为60°；g取10m/s²。
(1)若小球顺利通过最高点，求在B点的最小速度；
(2)若小球顺利通过B点后落到水平地面上C，求A、C间的最小距离；
(3)若小球恰好能通过B点，求经过P点时它对轨道的压力大小和方向。

【推荐1】在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为。一倾角为、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：
（1）第1秒内小球沿斜面运动的加速度；
（2）小球在第5秒末的速度；
（3）第6秒内小球离开斜面的最大距离。

【推荐2】如图所示，光滑水平地面上方ABCD区域存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=1×10⁶N/C，方向竖直向上，AD距离为2m，CD高度为1m，一厚度不计的绝缘长木板其右端距B点2m，木板质量M=2kg，在木板右端放有一带电量q=+ 1×10^-6C的小铁块（可视为质点），其质量m=0.1kg，小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.4，现对长木板施加一水平向右的恒力F₁=12.4N，作用1s后撤去恒力，g取10m/s²．
(1)求前1s小铁块的加速度大小a_m，长木板加速度大小a_M；
(2)要使小铁块最终回到长木板上且不与长木板发生碰撞，求磁感强度B的最小值；
(3)在t=1s时再给长木板施加一个水平向左的力F₂，满足（2）条件下，要使小铁块回到长木板时恰能相对长木板静止，求木板的最小长度（计算过程π取3.14）．