【推荐1】如图所示，绝缘水平面上固定的两平行金属导轨间的距离，金属导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源。现把一质量的导体棒MN垂直放在金属导轨上，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨电阻不计，导轨间分布着匀强磁场，其磁感应强度大小，方向斜向上且与水平面的夹角。当电阻箱的阻值时，闭合开关S，导体棒恰好保持静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ。

【推荐2】如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源．现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，g取．已知，，求：

（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小及方向；
（3）某个时刻匀强磁场的大小保持不变，方向变为垂直于导轨所在平面向下，求以该时刻为计时起点2s末导体棒的速度大小．设金属导轨足够长，导体棒与金属导轨之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等

【推荐3】粗细均匀的直导线的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，恰好处在水平位置（如下图）。已知的质量为，的长度，沿水平方向与垂直的匀强磁场的磁感应强度（取）
（1）要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）如导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了，求弹簧的劲度系数；
（3）当由b到a方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少？

【推荐1】如图甲所示电路中，螺线管线圈的匝数匝，螺线管横截面积，线圈的总电阻，定值电阻，，平行板电容器的两极板、水平放置，两板间的距离。穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。闭合开关S，电路达到稳定后，位于电容器两个极板间的带电微粒恰好处于静止状态，已知重力加速度。求：
（1）电阻消耗的电功率；
（2）带电微粒的比荷。

【推荐2】电磁炉专用锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安装在锅底的一系列半径不同的同心导电环（导电环的分布如图所示）。导电环材料每米的电阻为，从中心向外第n个同心圆环的半径（），已知r₁=1.0cm，当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为。求半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值。

【推荐3】一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行的金属板，两极间的距离为d，磁场的磁感应强度B随时间t均匀增大且关系式为：B=kt+B₀。开始，在平行板内有一质量为m的带电液滴静止于两板中间，该液滴可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）平行板两端的电压；
（2）液滴的带电量及电性。