【推荐1】如图所示，固定水平桌面左右两端分别放有质量m₁＝0.5kg和m₂＝1kg的P、Q两物块（均可视为质点），现给物块P一水平向右的初速度，物块P向右运动一段时间后与物块Q发生弹性碰撞（时间极短），碰撞后物块P停在桌面上距右端L＝0.25m处，物块Q离开桌面后做平抛运动，水平射程x＝1m。已知桌面距水平地面的高度h＝l.25m，取重力加速度大小g＝10m/s²。求：
（1）物块Q离开桌面时的速度大小；
（2）物块P与桌面间的动摩擦因数。

【推荐2】如图甲，这是湖南电视台“智勇大冲关”游戏节目中的大转盘游戏环节，经验不足的人会坐在转盘边缘，当转盘转速达到某一数值时，人恰好滑离转盘落入水中，等效模型如图乙。现测得转盘半径R=0.5m，离水面的高度H=0.8m，人落水过程的水平位移大小x=0.4m。设人所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，人视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）人恰好离开转盘时的初速度大小v₀；
（2）人与转盘间的动摩擦因数μ。
（3）人落水时的速度大小v。

【推荐3】如图所示为滑雪比赛的部分雪道，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧，斜坡与圆弧在B点相切，一位质量为的滑雪者从高处平台的A点以一定初速度水平滑出，经过时间，滑雪者刚好落在B点，滑到圆弧最低点C时，滑雪者的速度是在A点滑出时速度的2倍，重力加速度为，，，滑板与雪道的动摩擦因数为，不计空气阻力，求：
（1）斜坡的长s；
（2）滑雪者在A点滑出时的速度大小；
（3）滑雪者运动到C点时，滑板受到的摩擦力大小f。

【推荐1】如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s²．

（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度v_m的大小；

（2）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；

（3）若在比赛中赛车通过A点时速度v_A=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t．

【推荐2】如图所示，从高处，倾角的斜坡顶点A水平抛出一小球，小球的初速度为，若不计空气阻力，求：

当时，小球的落点离A点的位移；
当时，小球的落点离A点的位移．

【推荐3】如图所示，甲、乙两小球自同一位置同时开始运动，甲在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，乙做初速度大小的平抛运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最低点B，A、B两点在同一水平线上，A、B两点间的距离，取重力加速度大小，不计空气阻力，求：
（1）甲做匀速圆周运动的半径R；
（2）甲做匀速圆周运动的角速度大小ω；
（3）甲做匀速圆周运动的向心加速度的大小a.