【推荐1】我们可以用打点计时器、频闪照相机、速度传感器等器材测量宏观物体的速度。由于电子、质子等微观粒子的运动速度通常比较大，且不易观察，用这些器材难以测量微观粒子的速度。某同学设想根据带电粒子在电场、磁场中的运动来测量它的速度。首先，他通过查阅资料知道某种带电粒子的质量为m，电荷量为+q；然后，他让该带电粒子以某一水平速度射入一个存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，在这个区域中电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。调整电场和磁场的强弱，使粒子恰好做匀速直线运动，此时电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B。不计粒子重力。
(1)求粒子射入该区域时速度的大小v；
(2)请你再设计一种测量该带电粒子速度大小的方案。

【推荐2】如图所示，左侧为粒子加速器，中产生粒子的速度从0到某一很小值之间变化，粒子的质量为，电荷量为（），经过电压加速，穿过狭缝进入中间的速度选择器．选择器中的电场强度为，磁感应强度为．粒子穿过狭缝进入右侧的粒子偏转区，最后要求落到屏上的点．已知偏转区宽度为，点离点的距离为，不计重力．

（1）求粒子刚进入狭缝时速度的大小（不计粒子在中的速度）；
（2）求粒子通过速度选择器刚进入狭缝时速度的大小；
（3）请你提出一种简单方案，使粒子在偏转区内从飞入恰好能打到屏上的点．
要求：①在答卷图上的粒子偏转区内画出示意图（注意规范）；②求出你所用方案中涉及到的一个最关键的物理量的大小．

【推荐3】钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速率为，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极，如图所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子离开电场时的速度大小；
(3)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(4)求粒子在磁场中运动的周期T．

【推荐1】如图所示，平面直角坐标系xOy内有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，有一粒子源能从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为v、质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，PQ是在纸面内垂直于x轴放置的厚度不计的挡板，挡板P端的坐标为，粒子打在挡板上会被吸收，且挡板足够长。不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径和到达挡板的最短时间；
(2)能够垂直打到挡板上的粒子在磁场中的运动时间和打到挡板上的位置坐标；
(3)最终打在挡板左侧的粒子数与打在挡板右侧的粒子数之比。

【推荐2】如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域I和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域I的磁感应强度大小为，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，C点坐标为M点为OC的中点。质量为m带电量为-q的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围。

【推荐3】一个匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由原点O进入磁场，初速为v，方向沿x正方向．粒子飞出磁场后，再过一段时间，经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响．求:

（1）磁场的磁感强度B的大小
（2）xy平面上磁场区域的最小面积