【推荐1】如图所示，空间中存在一水平方向的足够大的匀强电场。一质量为，带电荷量为的小球，用长的绝缘细线悬挂在点，小球恰能静止在A点，此时悬线与竖直方向角。不计一切阻力，，，求：
（1）匀强电场的场强方向和大小；
（2）若将电场方向改为竖直向下，则小球从A点静止开始运动到悬挂点的正下方B点时的速度大小以及带电小球的机械能改变多少。

【推荐2】如图所示，直角坐标系处于竖直面内，第一、二象限存在着平滑连接的光滑绝缘轨道．第一象限内的轨道呈抛物线形状，其方程为；第二象限内的轨道呈半圆形状，半径为R，B点是其最高点，且第二象限处于竖直方向的匀强电场中．现有一质量为m、带电量为+q的带电小球，从与B点等高的A点静止释放，小球沿着轨道运动且恰能运动到B点．重力加速度为g，求：

（1）第二象限内匀强电场的场强E的大小和方向；
（2）小球落回抛物线轨道时的动能E_k．

【推荐3】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm，下端与绝缘光滑的水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向下，大小为E=1×10³V/m的匀强电场中，一质量为m=10g、带电量为q=+1×10^-4C的小物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v₀水平向左运动，沿半圆形轨道恰好能通过最高点 C，取g=10m/s²，试求：

（1）小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离；
（2）v₀的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小；