【推荐1】一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v垂直y轴进入第一象限，后垂直x轴射出，粒子只受洛伦兹力作用，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，磁场区域是等腰梯形，求：
（1）粒子在磁场中运动的时间t；
（2）等腰梯形面积的最小值S。

【推荐2】如图所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30⁰，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60⁰角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示．粒子的重力不计，试求：
(1) 圆形匀强磁场区域的最小面积；
(2) 粒子从O点运动到b的时间；
(3) c点到b点的距离S.

【推荐3】“质子疗法”可以进行某些肿瘤治疗，质子先被加速至较高的能量，然后经磁场引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，如图所示。若质子由静止被加速长度为的匀强电场加速至，然后被圆形磁场引向后轰击恶性细胞。已知质子的质量为，电量为。
(1)求匀强电场电场强度大小：
(2)若质子正对直径的圆形磁场圆心射入，被引向后的偏角为，求该磁场的磁感应强度大小；
(3)若质子被引向后偏角为，且圆形磁场磁感应强度为，求该圆形磁场的最小直径为多大。