【推荐1】如图，在平面直角坐标系的第四象限存在竖直向上的匀强电场E，第一、二象限存在磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三象限存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场（大小未知）。现将一质量为m、电量为的可视为点电荷的粒子从y轴上的P点以初速度沿x轴正方向抛出，粒子通过x轴上的Q点进入第一象限，速度方向与x轴正方向成。已知粒子第一次经过两磁场偏转后恰好能通过坐标原点O，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子第二次经过x轴时的坐标；
（3）粒子从Q点运动到坐标原点O所用的时间t。

【推荐2】如图，真空中一对平行金属板长为L，两板间有垂直板面向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从两板中央沿中线进入电场，粒子射出平行板时速度大小为v，方向与中线夹角为a，板右侧有一上、下范围足够大的有界匀强磁场区，磁场方向与纸面垂直，磁场边界与两板中线垂直，不计粒子重力，忽略板外空间的电场．

（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）若磁场区宽度为d₀，欲使粒子经磁场偏转后从左边界穿出，求磁感应强度B满足的条件；
（3）在两板中线右侧延长线上有一点P，P点与板右端的距离为 L，若磁场区的位置可左右平移，磁场宽度可以改变．粒子经磁场偏转后能到达P点，且速度方向与中线夹角仍为α，求磁感应强度的最小值B_min．

【推荐3】如图所示，两竖直金属板间电压为U₁，两水平金属板的间距为d.竖直金属板a上有一质量为m、电荷量为q的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿直线运动．水平金属板内的匀强磁场及其右侧宽度一定、高度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，求：

(1)微粒刚进入水平金属板间时的速度大小v₀；
(2)两水平金属板间的电压；
(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最小宽度D.