【推荐1】如图所示，在竖平面内存在两个相邻且相互垂直的场区Ⅰ和Ⅱ、场区Ⅰ是两平行金属板形成的匀强电场，平行金属板长、与水平方向的夹角。场区Ⅱ宽度且足够长，场区Ⅱ内有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场（图中未画出），电场强度大小，磁感应强度大小。现有一个带电量、质量的带正电小球以的速度垂直电场方向射入场区Ⅰ，小球恰好能做直线运动，重力加速度g取。不计空气阻力。求：（结果可保留根号）
(1)场区Ⅰ电场强度的大小和小球离开场区Ⅰ时的速度大小v；
(2)小球从射入场区Ⅰ至第二次进入场区Ⅱ的时间。

【推荐2】如图所示，离子加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子；经偏转系统后到达水平面。图中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直于纸面向外；匀强电场的电场强度大小均为E。磁分析器截面四分之一圆弧的半径分别为L和3L，M和N为两端中心小孔；偏转系统中电场分布在棱长为L的正方体内，底面与水平面平行且间距为L。当偏转系统不加垂直纸面向外的电场时，质量为m的离子恰好竖直到达水平面内的О点（x轴正方向垂直纸面向外，y轴正方向水平向左）。整个系统置于真空中，不计离子重力及离子间的相互作用。求：
（1）通过磁分析器的离子电性及比荷；
（2）离子通过正方体底面到达水平面的位置坐标。

【推荐3】如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10^－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s²，不计空气阻力，求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；
(2)绝缘管的长度L；
(3) 从小球离开管口开始计时，到再次经过MN需要多长时间t．