【推荐1】空间中存在一方向竖直向上的匀强电场，场强大小为，若将一质量为m、电荷量为的小球从距水平地面高h的O点水平抛出，速度为v，已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）小球经多长时间落地？
（2）若再增加一方向垂直于带电小球运动所在平面且向外的匀强磁场，小球电荷量变为，其他条件不变，要使小球恰好能不碰到水平面，所加磁场的磁感应强度B应为多少？

【推荐2】一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做半径为R的圆周运动，如图所示，已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向水平（图中垂直纸面向里），重力加速度为g，运动中液滴所受浮力空气阻力都不计，求：
（1）液滴是顺时针运动还是逆时针运动；
（2）液滴运动的速度多大；
（3）若液滴运动到最低点A时分裂成两个完全相同的液滴，其中一个仍在原平面内做半径R₁＝3R的圆周运动，绕行方向不变，且圆周的最低点仍是A点，则另一个液滴怎样运动？

【推荐3】如图所示的直角坐标系x0y中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，x>0的区域存在方向水平向里的匀强磁场；x<0的区域存在方向与x轴方向成53°角斜向上的匀强电场；图中abcO为边长为1的正方形区域。今从正方形区域的b点由静止释放一质量为m、带电荷量为q的颗粒，颗粒沿bc方向运动，穿过y轴仍然沿bc直线方向运动；若在x>0的区域，再加上沿y轴正方向的另一匀强电场，可使带电颗粒穿过y轴后的运动变为匀速圆周运动。已知重力加速度为g。求：
（1）两个匀强电场的电场强度的大小之比；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和带电颗粒穿过c点的速度大小；
（3）来在x>0的区域加上另一匀强电场后颗粒再次穿过y轴的坐标值。

【推荐1】如图质量为m=1×10^-6kg、带电荷量为q=8×10^-6C的小球用长为L=0.1m的绝缘细线悬挂于O点，处于垂直于纸面向外的磁感应强度为B₁的匀强磁场中．将小球拉至悬线与竖直方向成θ=60°角，由静止释放，小球运动到最低点A时，悬线断开，小球对水平面的压力恰好为零．小球沿光滑水平面向左运动进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B₂=1T，且做匀速直线运动．求：

(1)小球所带电荷的电性；
(2)磁感应强度B₁为多大？
(3)电场强度E等于多少？

【推荐2】如图，长为R的轻绳栓着质量为m、电荷量为的小球，将小球从与悬点等高的A点静止释放，释放时轻绳恰好伸直。小球运动到D点时轻绳恰好被拉断，小球沿水平方向进入虚线右侧竖直平面内。在竖直虚线两侧同时存在沿竖直方向但方向相反、大小相等的匀强电场（图中未画出），在虚线右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。在右侧电磁场区域中的竖直平面内有一半径为R的理想圆形屏蔽区（没有电场和磁场），屏蔽区的圆心O与D点在同一水平线上，OD间的距离为2R，A、O、D三点在同一竖直面内。已知小球在电磁场区域恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g，不计空气阻力，不计小球运动引起的电磁场变化。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）轻绳被拉断前瞬间所承受的拉力；
（3）为使小球不能进入电磁场屏蔽区，磁感应强度的最小值为多大？
   

【推荐3】如图所示的矩形PQMN是一条水平管道的纵剖面，管道直径PM＝1.6m，管道内有从右到左的稳定的风吹过．某时刻一个质量为0.4kg的小球从MN上的小孔O以初速度大小v₀射入管道之中，在重力和大小为F的水平风力的作用下，小球在管道内恰好沿着一条直线从PQ上的小孔A离开管道．小球从小孔A离开管道后继续运动，到达空中B点时的速度刚好沿着水平方向．已知A与O的水平距离为0.8m，B与O的水平距离为1.2m、竖直距离为1.8m，重力加速度为g＝10m/s²．求：

(1)小球从O射入时的初速度大小v₀；
(2)风力大小F．