物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展，提高了人们的生活水平．现代技术设备中常常利用电场或磁场来改变或控制带电粒子的运动．现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出（忽略电子所受重力）．
（1）如图甲所示，若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看作匀强电场，板间电压为U´，极板长度为L，板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；
（2）如图乙所示，若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ´角，请推导说明增大偏转角θ´的方法（至少说出两种）．
（1）如图甲所示，若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看作匀强电场，板间电压为U´，极板长度为L，板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；
（2）如图乙所示，若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ´角，请推导说明增大偏转角θ´的方法（至少说出两种）．
更新时间：2018-08-07 13:09:16
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【推荐1】如图所示，在xOy平面内第Ⅰ象限，有沿y轴正方向的有界匀强电场。电子从y轴上P（0，y0）点以垂直于y轴的初速度v0射入电场，经x轴上A（
，0）点射出电场．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力。
(1)求匀强电场的场强E；
(2)求电子射出电场时速度方向和x轴正方向夹角的正切值；
(3)若在第Ⅳ象限过Q（0，- y0）点放有垂直于xOy平面的感光胶片，求感光胶片上曝光点的横坐标。
，0）点射出电场．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力。(1)求匀强电场的场强E；
(2)求电子射出电场时速度方向和x轴正方向夹角的正切值；
(3)若在第Ⅳ象限过Q（0，- y0）点放有垂直于xOy平面的感光胶片，求感光胶片上曝光点的横坐标。
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【推荐2】如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
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【推荐3】如图所示，竖直平面内有一矩形区域abcd，ab边长为2l，bc边长为
，边cd、ab的中点分别是e、f，ad边与水平面的夹角θ=30º，矩形区域内有大小为E、方向平行ab向上的匀强电场。现让一带正电微粒从d点的正上方的某点p（图中未画出）沿该竖直面水平抛出，正好从e点进 入该矩形区域，并沿ef做直线运动，已知重力加速度为g，求：
（1）该微粒的比荷；
（2）p、d间的距离；
（3）若将矩形区域内的电场大小变为
E，方向变为平行ad向上，微粒仍从p点以原来的速度水平抛出，求微粒将从何处离开矩形区域。
，边cd、ab的中点分别是e、f，ad边与水平面的夹角θ=30º，矩形区域内有大小为E、方向平行ab向上的匀强电场。现让一带正电微粒从d点的正上方的某点p（图中未画出）沿该竖直面水平抛出，正好从e点进 入该矩形区域，并沿ef做直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）该微粒的比荷；
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【推荐1】如图甲所示，在
平面上有一个半径为R、中心位于
的垂直纸面的圆形匀强磁场区域，第二象限放置一离子发射装置，可均匀持续以初速度v水平向右发射质量为m、电荷量为q的正离子，离子流经过磁场偏转后均从O点射出。
（1）圆形区域内的匀强磁场的磁感应强度；
（2）若带电微粒从
的位置发射，求粒子在O点出射的方向与x轴正方向夹角
；
（3）若发射时，这束带电离子分布在
的区间内，求离子在磁场中运动时的最长时间与最短时间之差；
（4）若发射时，这束离子分布在
的区间内。并在
区域加一垂直纸面向外、磁感应强度也为B的匀强磁场，在O点下方放置一半径为
的金属圆筒，其圆心C在O点正下方，且
，如图乙所示，到达圆筒的离子被悉数收集并立即导走，求此圆筒收集的离子占所有发射离子的比例
。
平面上有一个半径为R、中心位于的垂直纸面的圆形匀强磁场区域，第二象限放置一离子发射装置，可均匀持续以初速度v水平向右发射质量为m、电荷量为q的正离子，离子流经过磁场偏转后均从O点射出。（1）圆形区域内的匀强磁场的磁感应强度；
（2）若带电微粒从
的位置发射，求粒子在O点出射的方向与x轴正方向夹角；（3）若发射时，这束带电离子分布在
的区间内，求离子在磁场中运动时的最长时间与最短时间之差；（4）若发射时，这束离子分布在
的区间内。并在区域加一垂直纸面向外、磁感应强度也为B的匀强磁场，在O点下方放置一半径为的金属圆筒，其圆心C在O点正下方，且，如图乙所示，到达圆筒的离子被悉数收集并立即导走，求此圆筒收集的离子占所有发射离子的比例。
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【推荐2】如图所示，Ⅰ、Ⅲ区域（足够大）存在着垂直纸面向外的匀强磁场，虚线MN、PQ分别为磁场区域边界，在Ⅱ区域内存在着垂直纸面向里的半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场边界恰好与边界MN、PQ相切，S、T为切点，A、C为虚线MN上的两点，且AS=CS=
R，有一带正电的粒子以速度v沿与边界成30°角的方向从C点垂直磁场进入Ⅰ区域，随后从A点进入Ⅱ区域，一段时间后粒子能回到出发点，并最终做周期性运动，已知Ⅱ区域内磁场的磁感应强度B2为Ⅰ区域内磁场的磁感应强度B1的6倍，Ⅲ区域与Ⅰ区域磁场的磁感应强度相等，不计粒子的重力。求：
(1)粒子第一次进入Ⅱ区域后在Ⅱ区域中转过的圆心角；
(2)粒子从开始运动到第一次回到出发点所经历的总时间。
R，有一带正电的粒子以速度v沿与边界成30°角的方向从C点垂直磁场进入Ⅰ区域，随后从A点进入Ⅱ区域，一段时间后粒子能回到出发点，并最终做周期性运动，已知Ⅱ区域内磁场的磁感应强度B2为Ⅰ区域内磁场的磁感应强度B1的6倍，Ⅲ区域与Ⅰ区域磁场的磁感应强度相等，不计粒子的重力。求：(1)粒子第一次进入Ⅱ区域后在Ⅱ区域中转过的圆心角；
(2)粒子从开始运动到第一次回到出发点所经历的总时间。
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【推荐3】如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=200V/m，方向竖直向下；磁感应强度大小为B0=0.1T，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出已知速度的偏向角θ=
，不计离子重力。求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷
；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（结果可含有根号和分式）
T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出已知速度的偏向角θ=，不计离子重力。求：（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷
；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（结果可含有根号和分式）
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