【推荐1】从某一高度水平抛出一个物体，抛出1s后物体的速度方向与水平方向成45°角，物体落地时速度方向与水平方向成60°角，取重力加速度大小。求：
（1）物体落地时的速度大小；
（2）物体被抛出时的高度。

【推荐2】如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度＝6 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的竖直高度h＝1.25 m，取g＝10m/s2，求：
（1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）；
（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由；
（3）若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在A点时对圆轨道的压力。

【推荐3】将一物体以的速度从的高度水平抛出，落地时它的速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，g取。
求：（1）物体落地时间？
（2）物体落地速度？
（3）落地时它的速度与水平方向的夹角为的正切值？

【推荐1】如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持CD两端的拉力F 不变。
(1)当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
(2)在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
(3)求物块下落过程中的最大速度v_m和最大距离H。

【推荐2】竖直平面内有一内径很小的固定圆形管道，管道的半径为R，圆管内靠近圆心O的侧壁粗糙，远离圆心O的侧壁光滑。直径比圆管内径略小质量为m的小球在最低点初速度为，刚好可以第二次经过管道最高点，并从最高点滑下来。重力加速度为g，求：
（1）小球从开始运动到第二次运动到最高点过程中机械能减少量；
（2）小球从开始到最终运动的整个过程中，摩擦力做的总功。

【推荐3】如图甲所示，水平地面上固定有光滑的圆形轨道，其半径m，A、B分别是圆弧的两端点。紧靠B的右侧，水平地面上放有质量kg、高度m的木板，木板的上表面与B点水平相切，小滑块Q静止在木板上表面的左端点。将小滑块P从A点的正上方高m处由静止释放，P从A点进入圆形轨道，离开B后与Q发生碰撞并粘合在一起向右滑动，一段时间后从木板右侧滑出，这一过程中木板的图像如图乙所示。已知P、Q的质量分别为kg、kg，与长木板间的动摩擦因数均为。不计P、Q的碰撞时间，取，求：
（1）PQ合为一体后的瞬间速度的大小；
（2）木板与水平面间的动摩擦因数；
（3）木板的长度。