如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方
=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与
轴重合。规定经过O点水平向右为轴正方向，小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：
（1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（2）现在A点放一物体，其质量为1kg，通过一根最大拉力为（10π2-5）N的绳子与圆盘圆心O点连接，当圆盘角速度为（1）问中最小值时，为使绳子不拉断，问物体与圆盘的动摩擦因数μ′最小应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围？
=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合。规定经过O点水平向右为轴正方向，小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求： （1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（2）现在A点放一物体，其质量为1kg，通过一根最大拉力为（10π2-5）N的绳子与圆盘圆心O点连接，当圆盘角速度为（1）问中最小值时，为使绳子不拉断，问物体与圆盘的动摩擦因数μ′最小应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围？
更新时间：2019-05-10 19:11:36
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【推荐1】某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L、平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为
的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
。
（1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；
（2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；
（3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度
应限制在什么范围？
的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。（1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；
（2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；
（3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度
应限制在什么范围？
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(0.4)
【推荐2】如图所示，半径为
的弧形槽固定在水平地面上，槽右侧衔接一长木板乙，质量为
的可视为质点的物块丙静止在长木板的最右端，长木板的上表面比弧形槽的最低点B高。可视为质点的物体甲由弧形槽左上方某高度以
的速度水平抛出，经过一段时间物体甲无碰撞地由A点进入弧形槽，且物体甲在A点的速度大小为
，物体甲滑到B点与长木板乙发生弹性碰撞，物体甲由A到B的过程中克服摩擦力做功0.5J。已知甲、乙的质量分别为
、
，物块丙与长木板乙、长木板乙与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度取。求：
（1）物体甲的抛出点与A点间的水平间距；
（2）物体甲与长木板乙碰后瞬间各自的速度；
（3）欲使物块丙不离开长木板乙，长木板乙的最小长度以及物块丙与长木板乙、长木板乙与地面之间因摩擦产生的总热量为多少。
的弧形槽固定在水平地面上，槽右侧衔接一长木板乙，质量为的可视为质点的物块丙静止在长木板的最右端，长木板的上表面比弧形槽的最低点B高。可视为质点的物体甲由弧形槽左上方某高度以的速度水平抛出，经过一段时间物体甲无碰撞地由A点进入弧形槽，且物体甲在A点的速度大小为，物体甲滑到B点与长木板乙发生弹性碰撞，物体甲由A到B的过程中克服摩擦力做功0.5J。已知甲、乙的质量分别为、，物块丙与长木板乙、长木板乙与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求：（1）物体甲的抛出点与A点间的水平间距；
（2）物体甲与长木板乙碰后瞬间各自的速度；
（3）欲使物块丙不离开长木板乙，长木板乙的最小长度以及物块丙与长木板乙、长木板乙与地面之间因摩擦产生的总热量为多少。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高
顶部水平高台，接着以
水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为
，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。
计算中取
，
，
。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离S；
（2）人与车整体在A点时的速度大小以及圆弧对应圆心角
；
（3）人与车整体运动到达圆弧轨道A点时，受到的支持力大小；
（4）若人与车整体运动到圆弧轨道最低点O时，速度为
，求此时对轨道的压力大小。
顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。计算中取，，。求：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离S；
（2）人与车整体在A点时的速度大小以及圆弧对应圆心角
；（3）人与车整体运动到达圆弧轨道A点时，受到的支持力大小；
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【推荐1】在水平 圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O′点，球在O1点， O点为圆盘的中心，O′点为圆盘的边缘．橡皮绳的劲度系数为k，原长为圆盘半径R的
，现使圆盘角速度由零缓慢增大，求
(1) 当橡皮绳OO1拉伸而O1O′刚好为原长时，圆盘的角速度？
(2) 圆盘的角速度为ω2＝
时，小球圆周运动的半径R2？
(3) 圆盘的角速度为ω1＝
时，小球圆周运动的半径R1？
，现使圆盘角速度由零缓慢增大，求(1) 当橡皮绳OO1拉伸而O1O′刚好为原长时，圆盘的角速度？
(2) 圆盘的角速度为ω2＝
时，小球圆周运动的半径R2？(3) 圆盘的角速度为ω1＝
时，小球圆周运动的半径R1？
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(0.4)
名校
【推荐2】如图1所示，水平转盘可绕其竖直中心轴转动，盘上叠放在质量均为m=1kg的A、B两个物块，B物块用长为
的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为
．A、B间的动摩擦因数为
，B与转盘间的动摩擦因数为
，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．试通过计算在如图2坐标系中作出
图象．（g=10m/s2）（要求写出必要的计算过程）
的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为．A、B间的动摩擦因数为，B与转盘间的动摩擦因数为，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．试通过计算在如图2坐标系中作出图象．（g=10m/s2）（要求写出必要的计算过程）
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(0.4)
【推荐3】如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为
m处放置小物块A，A，B质量均为
kg，A与转盘之间的动摩擦因数为
，现在用原长为
m、劲度系数
N/m弹簧将两者拴接，重力加速度
m/s
，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；
（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径
的大小范围：
（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度
的大小范围。
m处放置小物块A，A，B质量均为kg，A与转盘之间的动摩擦因数为，现在用原长为m、劲度系数N/m弹簧将两者拴接，重力加速度m/s，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径的大小范围：（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度的大小范围。
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【推荐1】如图，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为
，求
（1）子弹的速度；
（2）若题中“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何？
，求（1）子弹的速度；
（2）若题中“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何？
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，半径R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方=0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧
m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合. 规定经过O点水平向右为轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数，g取10 m/s2.
（1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大?
（2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围?
=0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合. 规定经过O点水平向右为轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数，g取10 m/s2.（1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大?
（2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围?
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名校
【推荐3】如图所示，半径
的
光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的、内部空心的圆筒，圆筒半径
，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，离筒顶的高度
，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）；现让一质量
的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变；此后，小物块沿圆弧轨道匀速滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔，已知A点、B点到圆心O的距离均为
，AO、BO与水平方向的夹角均为
，不计空气阻力，
取
，试求：
（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？
（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长L至少为多少？
的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的、内部空心的圆筒，圆筒半径，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，离筒顶的高度，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）；现让一质量的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变；此后，小物块沿圆弧轨道匀速滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔，已知A点、B点到圆心O的距离均为，AO、BO与水平方向的夹角均为，不计空气阻力，取，试求：（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？
（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长L至少为多少？
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