【推荐1】在xOy平面内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01T，其中有一半径为R＝0.lm的无磁场圆形区域，圆心在原点O（0，0），如图所示．位于直线：x=-0.3m上的粒子源可以沿直线移动，且沿x轴正向发射质量m＝1.0×10^－14kg、电荷量q＝-1.0×10^-6C、速率v＝4.0×10⁵m/s的粒子，忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
（1）求从粒子源发射的粒子运动到圆形区域所用的最短时间．
（2）在直线x＝-0.3m上什么范围内发射的粒子才能进入圆形区域？
（3）若在直线x＝-0.3m处放置一足够长的荧光屏，将上述粒子源放在原点O，仅改变发射粒子的速度方向，求粒子能打中荧光屏最高点的纵坐标y_m。

【推荐3】如图所示为内径为R的中空圆柱形管，OO′为管的中轴线，管内分布着沿中轴线OO′方向的匀强电场，电场强度大小为E。带电粒子与管内壁发生碰撞时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后沿管壁切向分速度不变，垂直管壁方向分速度大小不变、方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以垂直于中轴线OO′方向的速度v₀从O点射出，不计粒子的重力。
（1）求带电粒子从O点出发与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线OO′（带电粒子仍在圆柱形管内）时的速度大小；
（2）若带电粒子恰好能从O′点离开圆柱形管，求圆柱形管管长的可能值；
（3）若粒子第一次经过中轴线OO′时撤去电场，并立即换成与电场方向相同的匀强磁场，磁感应强度大小为，求带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）的位置与O点之间的距离。