【推荐1】等离子体是由部分电子被剥离后的原子及原子被电离后产生的正负离子组成的离子化气体状物质。当等离子柱中通以电流时（如图所示），它会受到自身电流的磁场作用而向轴心收缩，这个现象称为载流等离子体的箍缩效应。试用所学知识解释这个效应。

【推荐1】一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如将平抛运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动。这种思想方法可应用于轻核聚变磁约束问题，其原理简化如图，在A端截面发射一半径为R的圆柱形粒子束，理想状态所有粒子的速度均沿轴线方向，但实际在A端沿轴线注入粒子时由于技术原因，部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向，而是与轴线成一定的夹角θ，致使部分粒子将渐渐远离。为解决此问题，可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场，将所有粒子都约束在磁场范围内已知匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m，电荷量为e，速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°，且满足速度方向偏离轴线θ时，速度大小为，不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用。则（tan6°≈0.1）：
（1）速度方向发生偏差的粒子可以看成是沿圆柱轴线和圆柱截面上的哪两种运动合成；
（2）圆柱形磁场的半径至少为多大；
（3）带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光，若在距离粒子入射端的地方放置一足够大的荧光屏，则荧光屏上的亮斑面积多大。

【推荐2】如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。

【推荐3】如图所示，竖直平面内固定一直角坐标系xOy，在x轴上水平固定光滑绝缘轨道，在第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，在第一象限存在竖直方向的匀强电场．质量为m、电荷量为的带电小球，在水平向右的外力作用下运动，到O点时恰好对轨道无压力地进入第一象限，此时撤除外力，要使小球进入第一象限后速度方向偏转再做匀速直线运动，必须在适当区域加上垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为。重力加速度为g。
（1）求小球运动到O点时的速度大小；
（2）求匀强电场的场强的大小；
（3）若磁场Ⅱ为圆形，求该磁场最小面积；
（4）若磁场Ⅱ为矩形，求该磁场最小面积；
（5）若磁场Ⅱ为三角形，三角形三个顶点为O、A、C（A、C两点图中均未画出），当该磁场面积最小时，求A、C两点的坐标。

【推荐2】如图所示，一对栅极板（由金属细丝组成的筛网状电极）水平放置，它长为的部分位于矩形区域CDEF·中的华轴线附近，矩形区域长为L，宽为 ；极板与可调电源相连。在极板外的CDEF其他区域内存在方向垂直向里、磁感应强度为B的匀强磁场。某时刻，将质量为m，电荷量为-q（q>0）的粒子从栅极板下板靠近CF边界处静止释放（图中未画出）。若忽略粒子所受的重力及栅极板的电场边缘效应，在计算中忽略栅极板间的距离和粒子在其中的运动时间，问：
（1）若粒子一次加速后就能离开磁场区域，求电场电压的U的最小值；
（2）若粒子第一次加速后，在磁场中运动的半径为；求粒子从释放至第一次到达上边界CD所用的总时间t；
（3）若粒子能到达右边界DE，且在磁场中运动的总时间小于， 试讨论电压U的取值范围。