【推荐1】如图，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为m的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3mg，随后速度不变的滑上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带、物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD长度L=0.9m。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时，速度大小为多大？
（2）设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小？
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，且测得物体沿斜面加速下滑至斜面底端E点的速度大小v_E=9.5m/s，则物体碰撞点与斜面底端E的距离多大？

【推荐2】如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动。转台半径，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A、B之间的动摩擦因数，B与转台之间动摩擦因数，且，（g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）若开始的时候转台边缘只放上了B物体，求随着转速缓慢增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度。
（2）当物体A、B叠放在一起的时候，转台以匀速转动，如图a，求此时B对转台的摩擦力大小。
（3）现用一根长的轻绳将BC相连，轻绳能够承受的最大拉力F为25N，C物体（可看作质点）的质量为，让转台从静止缓慢加速，如图b，求细绳即将拉断的瞬间（还未拉断）转台所对应的角速度，以及此时转台对B物体的摩擦力。

【推荐3】如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线OO＇转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为μ=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且OC=OB=AB=r=0.1m，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度g=10m/s²，则在这一过程中求：
（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时、之间绳上的张力；
（3）当C所受摩擦力的大小为时，圆盘转动的角速度可能的值。

【推荐1】如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带，两皮带轮AB轴心之间的距离L=3.2 m，沿顺时针方向以v₀=2 m/s匀速运动．一质量m=2 kg的物块P从传送带顶端无初速度释放，物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．物块P离开传送带后在C点沿切线方向无能量损失地进入半径为m的光滑圆弧形轨道CDF，并沿轨道运动至最低点F，与位于圆弧轨道最低点的物块Q发生碰撞，碰撞时间极短，物块Q的质量M ＝1 kg，物块P和Q均可视为质点，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，．求：

(1)物块P从传送带离开时的动量；
(2)传送带对物块P做功为多少；
(3)物块P与物块Q碰撞后瞬间，物块P对圆弧轨道压力大小的取值范围．

【推荐2】如图所示，半径的圆弧轨道AB 与水平轨道 BC 相切于B 点，CD为r₂ = 0．40m 的半圆轨道，另一半径R=1．00m 的圆弧轨道EF 与CD 靠近，E 点略低于D 点。一质量m=1kg的小物块（可视为质点）从 A 点以初速度v₀=2m/s 沿轨道下滑，在AB 段运动过程中始终受到竖直向上F＝10N 的力作用，进入BC 段后撤去。已知AB 高度为h，BC 长L=1．00m，小物块与 BC间动摩擦因数μ=0.2，其余光滑，EF 轨道对应的圆心角θ＝60°，所有轨道均固定在同一竖直平面内，不考虑小物块在各轨道相接处的能量损失，忽略空气阻力，g 取10m/s²，求：

（1）当小物块在圆弧轨道AB运动到B 点时，轨道对小物块的作用力大小；
（2）若小物块在B点的速度为5m/s，且在刚进入BC 段时撤去力F，请通过计算判断小物块能否通过D 点；
（3）若小物块能进入EF轨道，且不越过F点，小物块在D点的速度范围是多少？

【推荐3】如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中AB是足够长的水平轨道，B端与半径为R的光滑半圆轨道BCD平滑相切连接，半圆的直径BD竖直，C点与圆心O等高．现有一质量为m的小球Q静止在B点，另一质量为2m的小球P沿轨道AB向右匀速运动并与Q发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球Q对半圆轨道B点的压力大小为自身重力的7倍，碰撞后小球P恰好到达C点．重力加速度为g．

（1）求碰撞前小球P的速度大小；
（2）求小球Q离开半圆轨道后落回水平面上的位置与B点之间的距离；
（3）若只调节光滑半圆轨道BCD半径大小，求小球Q离开半圆轨道D点后落回水平面上的位置与B点之间的距离最大时，所对应的轨道半径是多少？