【推荐1】如图所示的xOy平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为B=2.0×10^-3T的匀强磁场，其中M、N点距坐标原点O为m，磁场方向垂直纸面向里。坐标原点O处有一个粒子源，在纸面内同时向xOy平面均匀地发射比荷为的带正电粒子，它们的速度大小都是v=m/s，与x轴正方向的夹角分布在0~90°范围内（粒子重力不计）。
(1)求平行于x轴射入的粒子，出射点的位置坐标；
(2)若粒子从M点射出，求粒子在磁场中运动的时间。

【推荐2】如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的一点。大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。粒子的轨道半径为2R，粒子重力不计，空气阻力不计。求：
(1)粒子射入磁场的速度大小；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间。

【推荐3】某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端M与磁场圆心O的水平距离为l、竖直距离为。从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e，初速度可以忽略）经匀强电场加速后，以一定的速度沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为60°），若匀强电场场强大小为E时，电子恰好击中M点，已知两极板间的距离始终不变，求：
（1）圆形区域内匀强磁场的方向及电子恰好击中M点时在磁场中运动的时间；
（2）若电子击中目标靶MN的N点，此时匀强电场场强E₁的大小。