【推荐1】俄乌战争中大量无人机投入了使用，如图所示，一架在的高空飞行的无人机发现了停在路边的一辆敌军车辆，无人机以大小的速度沿水平方向飞向敌军车辆，欲使无人机投下的炸弹击中汽车。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）无人机应在距离汽车的水平距离多远处投弹；
（2）击中汽车时炸弹速度v的大小。

【推荐2】将一物体在离水平地面高 h=5 m 处以初速度 v₀=10m/s 水平抛出，运动过程中除了重力之外不受其它力的作用，g=10m/s²，求：
（1）物体落地时的水平位移大小；
（2）物体落地时的速度（大小和方向）。

【推荐3】如图所示，小球自水平地面上方高h处以某一速度水平抛出，落地点距抛出点的水平距离为2h。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)小球抛出时的速度大小；
(2)小球落地时的速度大小。

【推荐1】如图所示，一半径光滑半圆轨道ABC竖直放置，其右侧有一倾角的长斜面。一质量为的小球以某一速度从A点冲上轨道，经过C点时对轨道压力为，最后垂直打在斜面上。不计空气阻力，重力加速度取，，。求：
（1）小球在C点的速度大小；
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球从C点抛出到击中斜面时的位移大小。

【推荐2】一种U型池的滑板运动场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的光滑圆弧滑道AB、CD和粗糙水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径，B、C分别为两圆弧滑道的最低点，B、C间的距离，滑板与水平滑道间的动摩擦因数为。运动员某段运动过程由A点正上方高为处由静止开始下落，正好沿切线方向进入圆弧滑道AB。已知运动员（连同滑板）的质量为，重力加速度g取，运动员可视为质点，空气阻力不计。求：
（1）运动员运动到圆弧滑道最低点C点时的速度大小；
（2）运动员运动到圆弧滑道最低点C时运动员受到的支持力大小。
   

【推荐3】游乐场中有一种叫魔盘的娱乐设施，游客（可视为质点）坐在转动的圆锥形魔盘上，当魔盘转动的角速度增大到一定值时，游客就会滑向魔盘边缘，其装置简化结构如图所示。已知盘面倾角为θ＝37°，游客与盘面之间的动摩擦因数为μ＝0.8，游客到盘面顶点O的距离为L＝2m，游客的质量为50kg，重力加速度取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）若盘面静止，游客受到盘面的摩擦力大小；
（2）若游客随魔盘一起以角速度ω＝0.25rad/s匀速转动，游客所受摩擦力的大小。

【推荐1】某小组在研究物体的运动时设计了如图甲所示的固定轨道ABCD，其中AB部分为粗糙斜面，斜面倾角θ=60°，BC部分为光滑的、圆心角θ=60°的圆轨道，CD部分为光滑的水平面，AB和CD分别与圆轨道部分相切于B点和C点，圆轨道的C端下面装有一压力传感器，水平面上有一端固定在D处的轻弹簧，另一端自由伸长时恰好在C点。该小组让小滑块从斜面上不同位置由静止下滑，并记录小滑块起始位置离B点的高度h，小滑块每次刚到达C点时压力传感器的示数F与h的关系图象如图乙所示，已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=，重力加速度取g=10 m/s²．求：
（1）小滑块沿AB面下滑时的加速度大小a；
（2）小滑块的质量m和圆轨道的半径R；
（3）已知弹簧的劲度系数k=100 N/m，在其弹性限度范围内其压缩量不能超过0.2 m，求h的最大值h_m．

【推荐2】一质量为m＝2 kg的小球从光滑的斜面上高h＝3.5 m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1 m的光滑圆环，如图所示，求：
(1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力；
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？(g取10 m/s²)

【推荐3】如图所示，粗糙水平地面与半径为R = 0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m = 1kg的小物块在水平恒力F = 15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g = 10m/s²．求：
（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离；
（3）小物块从B点到D点的过程中粗糙轨道对其所做的功．