【推荐1】如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度h＝1.8 m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1 m．滑板左端施加水平向右的推力F＝144 N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速度释放，滑板撞到障碍物时立即撤去力F，滑板以原速率反弹，小物块最终落在地面上，滑板质量M＝3 kg，小物块质量m＝1 kg，滑板与小物块及地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4(取g＝10 m/s²，已知tan 37°＝)。求：
(1)滑板撞到障碍物前小物块的加速度；
(2)小物块落地时的速度；
(3)小物块落地时到滑板B端的距离。

【推荐2】一条不可伸长、长度L=0.90m的轻绳，穿过一根竖直放置、高度d=0.40m的硬质光滑细管，绳的两端分别连接可视为质点的小球A和B，其中A的质量为m=0.04kg。某同学手持该细管，保持其下端不动、且距地面高h=0.20m，轻微摇动上端。稳定时，B恰静止于细管口下端处、且与管口无相互作用，A绕B做匀速圆周运动，情景如图所示。取g=10m/s²，各量单位采用SI制，计算结果均保留两位小数，求：
(1)B的质量M多大？
(2)A做匀速圆周运动的周期T多大？
(3)若绳在图示情景时断开，则A落地时距B多远。

【推荐3】如图所示，一个可视为质点的质量为m=2 kg的木块从P点以初速度v₀=5 m/s向右运动，木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，木块运动到M点后水平抛出，恰好沿粗糙圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）。已知圆弧的半径R=0.5 m，半径OA与竖直半径OB间的夹角θ=53°，木块到达A点时的速度v_A=5 m/s，取sin53°=0.8，cos 53°=0.6，g=10 m/s²。
（1）求P到M的距离l；
（2）求M、A间的距离s；
（3）若木块到达圆弧底端B点时速度大小v_B=5 m/s，求此时木块对轨道的压力。

【推荐1】如图所示，足够长的水平传送带以3m/s的速度匀速运行。某时刻，在其左端轻放一小滑块，当传送带运行2s时，突然制动且瞬间停止运行。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，g取。求：
（1）小滑块的最大速度；
（2）小滑块发生的位移；
（3）小滑块与传送带的相对位移；
（4）若滑块的质量为1kg，滑块在传送带上滑动的整个过程中由于摩擦产生的热量。

【推荐2】如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ₁＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₂＝0.1，g取10 m/s².若滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：

(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
(2)从滑块滑上木板到停止运动的过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．

【推荐3】如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，小球B的质量为m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，已知重力加速度g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，细线对小球B做的功W。