【推荐1】如图所示的空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种分界线，图中虚线为磁场区的右边界，现有一质量为m、带电量为－q的带电粒子(不计重力)，从电场中P点以初速度v₀沿x轴正方向运动。已知P点的坐标为(－L,0)，且。试求：
(1)要使带电粒子能穿过磁场区而不再返回到电场中，磁场的宽度d应满足什么条件？
(2)要使带电粒子恰好不能从右边界穿出磁场区，则带电粒子在磁场中运动的时间为多少？

【推荐2】如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的足够大的匀强磁场区域，MN与两板中线垂直，磁感应强度，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子速度，比荷。重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式；
（3）t=0时，U_MN为200V开始，在足够长的时间内在磁场中运动时间大于的粒子占总发射粒子的占比。

【推荐3】如图所示，x轴上M点和N点的坐标分别是(0.5 m，0)、(2 m，0)，虚线MM′与y轴平行．在y轴和MM′之间加垂直纸面方向的匀强磁场，在N点固定一个正的点电荷Q=+1×10^-4C．现有一个质量m=3×10^-7kg、电荷量的大小q=1×10^-4C的粒子，从y轴上某点沿x轴的正方向以初速度v₀=1×10⁴m/s进入磁场，在第四象限两侧都做匀速圆周运动，最后从x轴上的Q点（没画出）射入第一象限，不计带电粒子的重力，粒子在磁场中运动时就不受在N点的固定点电荷影响．已知静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²．求：

（1）Q点的坐标；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）带电粒子从开始运动到Q点的时间．