【推荐1】如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心.已知电子质量=9.0×10^-31kg，电荷量e=1.6×10^-19C，加速电场电压U₀=2500V，偏转电场电压U=20V，极板的长度L₁=6.0cm，板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L₂=3.0cm(忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字)，求:

（1）电子射入偏转电场时的初速度;
（2）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h;
（3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W.

【推荐2】积累本背诵：
（1）电池工作原理；
（2）粒子在加速电场中的运动；
（3）粒子在偏转电场中运动分析；
（4）电流的形成。

【推荐3】如图所示，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，一个质子从x轴上的M点以速度v₀沿与x轴正方向成60°角斜射入磁场，正好垂直于y轴从N点进入匀强电场，然后从x轴上的P点沿与y轴负方向成角再次进入匀强磁场。已知磁场的范围足够大，，质子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若质子从P点再次进入磁场中刚好运动到M点，求的值（计算结果保留根号）。

【推荐1】如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子于垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ=60°，求：
(1)电子运动的轨迹半径；
(2)磁场的磁感应强度B；
(3)电子穿越磁场的时间。

【推荐2】如图所示，在竖直平面内，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0<v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．求：

（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；
（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；
（3）磁场区域的最小面积．

【推荐3】如图所示，在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B 的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿 方向、电场强度为 E 的匀强电场，从 y 轴上坐标为（0，a）的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区。已知带电粒子电量为+q，质量为 m，粒子重力不计。
（1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；
（2）求粒子打到 x 轴上的范围；
（3）从 x 轴上 x = a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从 y 轴上 y =－b 的 Q 点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小。

【推荐1】如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d．上极板的电势比下极板高U．质量为m、带电量为q的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度υ₀进入两板间，最终都能从两板间射出．不计离子重力及离子间相互作用的影响．
（1）求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离y；
（2）若在两板间加垂直纸面的匀强磁场，发现离子束恰好沿直线穿过两板，求磁场磁感应强度B的大小和方向；
（3）若增大两板间匀强磁场的强度，发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离也为y，求离子穿出两板时速度的大小v．

【推荐2】如图甲所示，有一磁感强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为45°，紧靠磁场右上边界放置长为L。间距为d的平行金属板M、N。磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O₁、O₂电场左右边界中点，在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。某时刻从O点竖直向上同时发射两个相同的粒子a和b。质量为m电量为+q，初速度不同，粒子a在图乙中的时刻，从O₁点水平进入板间电场运动，由电场中的O₂点射出。粒子b恰好从M板左端进入电场，（不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知）求：
(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度v_a、v_b；
(2)粒子a从O点进入磁场到射出O₂点运动的总时间；
(3)如果交变电场的周期，要使粒子b能够穿出板间电场，求则电场强度大小E₀满足的条件。

【推荐3】如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O'，OO'是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为。CD为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角，，现有大量电性、质量、电量及速度大小均不相同的带电粒子（不计重力），自O点沿OO'方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO'方向运动，并进入匀强磁场中，求：
（1）进入匀强磁场的带电粒子的速度大小；
（2）恰能击中绝缘板CD的带电粒子的比荷。