如图所示，空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面向里，电场的方向竖直向下。虚线MN为磁场和电场的分界线，电场的宽度为L，在匀强磁场中，平行于MN放置一个厚度可忽略不计的挡板，挡板左侧磁场宽度为d。一质量恒为m，带电量恒为+q的粒子以初速度
从O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，已知粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子继续在磁场中运动速度方向又偏转了30°时经过MN进入匀强电场区域，最后沿水平方向离开电场。(不计粒子的重力，磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行，磁场和电场范围足够长，不计粒子穿过挡板所用的时间)求：
（1）磁场的宽度D
（2）磁感应强度B与电场强度E的比值
（3）粒子从射入磁场到离开电场的过程中，在竖直方向上升的高度H
从O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，已知粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子继续在磁场中运动速度方向又偏转了30°时经过MN进入匀强电场区域，最后沿水平方向离开电场。(不计粒子的重力，磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行，磁场和电场范围足够长，不计粒子穿过挡板所用的时间)求：（1）磁场的宽度D
（2）磁感应强度B与电场强度E的比值
（3）粒子从射入磁场到离开电场的过程中，在竖直方向上升的高度H
更新时间：2020-03-05 21:44:52
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【推荐1】如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场，O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板M、N间距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计。
（1）电子到达O1位置处的速度v0；
（2）求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离y和P1点的速度v；
（3）若O1O2的延长线交于屏上O3点，电子最终打在屏上P2点，求P2点到O3点的距离偏转距离Y′。
（1）电子到达O1位置处的速度v0；
（2）求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离y和P1点的速度v；
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(0.4)
【推荐2】如图所示，粒子源能不断产生多种比荷不同但电性相同的带电的粒子，带电粒子飘入电压为
的加速电场（宽度为
，带电粒子飘入加速电场的初速度可认为等于零），经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入。已知平行金属板A、B两板间的电压为
，两板的板长均为
，间距为
。不计带电粒子受到的重力，所有的带电粒子都能从A、B板间射出，不考虑带电粒子间的相互作用，设粒子的电荷量为
，质量为
（不同粒子的和可以不同），求：
（1）与的比值
要满足什么条件？用和表示。
（2）利用给出的条件通过计算证明：比荷不同的带电粒子在全过程中的运动轨迹是重合的。
（3）利用给出的条件计算：粒子射出电场时的速度大小表达式。
（以上计算及结果均需要用题目中所给的字母表示）
的加速电场（宽度为，带电粒子飘入加速电场的初速度可认为等于零），经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入。已知平行金属板A、B两板间的电压为，两板的板长均为，间距为。不计带电粒子受到的重力，所有的带电粒子都能从A、B板间射出，不考虑带电粒子间的相互作用，设粒子的电荷量为，质量为（不同粒子的和可以不同），求：（1）
与的比值要满足什么条件？用和表示。（2）利用给出的条件通过计算证明：比荷不同的带电粒子在全过程中的运动轨迹是重合的。
（3）利用给出的条件计算：粒子射出电场时的速度大小表达式。
（以上计算及结果均需要用题目中所给的字母表示）
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【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的半有界匀强磁场，磁感应强度为B，虚线为平行于y轴的磁场左边界。一质量为m电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=2h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=4h的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向从Q点（图中未画出）射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t；
（3）Q点的坐标。
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t；
（3）Q点的坐标。
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【推荐1】如图（a）所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器，两板间距D=2.5m，右侧有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1×10-6T，磁场区域足够长，宽度d=1m。在电容器两极板间加上随时间周期性变化的交变电压，电压大小为2.5V，如图（b）所示，其周期T=8×10-6s。现有一束带负电的粒子，在
内源源不断地从M板的小孔处射入电容器内，粒子的初速度视为0，其荷质比
C/kg，不计粒子重力，求：
（1）粒子在电容器中的加速度大小；
（2）
时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径；
（3）若在磁场的右边界设置一屏幕，则时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。
内源源不断地从M板的小孔处射入电容器内，粒子的初速度视为0，其荷质比C/kg，不计粒子重力，求：（1）粒子在电容器中的加速度大小；
（2）
时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径；（3）若在磁场的右边界设置一屏幕，则
时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。
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(0.4)
【推荐2】空间存在如图所示的相邻磁场，磁场I垂直纸面向内，磁感应强度为B，磁场II垂直纸面向外，宽度为
。现让质量为m带电量为q的粒子以以水平速度v垂直磁场I射入磁场中，当粒子a从磁场II边缘C处射出时，速度也恰好水平。若让质量为2m、带电量为q的粒子b从a下方
处水平射入磁场I中，最终粒子b也恰好从C处水平射出。已知粒子以在磁场I中运动的时间是磁场II中运动的时间的2倍，且
，不计粒子重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）粒子a在磁场中运动的时间；
（2）粒子a、b的速度大小之比。
。现让质量为m带电量为q的粒子以以水平速度v垂直磁场I射入磁场中，当粒子a从磁场II边缘C处射出时，速度也恰好水平。若让质量为2m、带电量为q的粒子b从a下方处水平射入磁场I中，最终粒子b也恰好从C处水平射出。已知粒子以在磁场I中运动的时间是磁场II中运动的时间的2倍，且，不计粒子重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求（1）粒子a在磁场中运动的时间；
（2）粒子a、b的速度大小之比。
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(0.4)
【推荐3】如图所示坐标系，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在
的区域存在方向垂直于
平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带电粒子束1和质量为2m、电荷量为q的带电粒子束2从y轴上
点以相同的初动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知粒子束1经
处进入磁场，并从坐标原点O处第一次射出磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子束2第一次射出磁场的位置的横坐标；
（3）若磁场的磁感应强度在
到
之间波动，要求粒子束1和2在第一次射出磁场时能够被完全分辨出，
的值不超过多少。
的区域存在方向垂直于平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带电粒子束1和质量为2m、电荷量为q的带电粒子束2从y轴上点以相同的初动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知粒子束1经处进入磁场，并从坐标原点O处第一次射出磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子束2第一次射出磁场的位置的横坐标；
（3）若磁场的磁感应强度在
到之间波动，要求粒子束1和2在第一次射出磁场时能够被完全分辨出，的值不超过多少。
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(0.4)
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【推荐1】利用磁场和电场实现粒子偏转或聚焦是科学实验中广泛应用的技术。如图所示的坐标系xOy中，在第二象限内有一圆形匀强磁场区域，与x轴相切于
点，磁场方向垂直于坐标平面向外；在
、
的区域内存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，电场区域的下边界如图中虚线所示，该边界与x轴分别交于
点和
点。位于P点的粒子源向磁场内发射质量为m、电荷量为q的大量正粒子，所有粒子发射时的速度大小均相等，速度方向在与x轴正向夹角为
的范围内，所有粒子经过磁场后均沿x轴正向进入电场，然后能全部经过Q点。已知速度方向与x轴正向夹角为
的粒子经过
点，且从M点到Q点的轨迹全部在电场中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。求
（1）粒子发射时的速度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）速度方向与x轴正向夹角为120°的粒子从P点到Q点的时间
；
（4）电场区域下边界满足的数学方程。
点，磁场方向垂直于坐标平面向外；在、的区域内存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，电场区域的下边界如图中虚线所示，该边界与x轴分别交于点和点。位于P点的粒子源向磁场内发射质量为m、电荷量为q的大量正粒子，所有粒子发射时的速度大小均相等，速度方向在与x轴正向夹角为的范围内，所有粒子经过磁场后均沿x轴正向进入电场，然后能全部经过Q点。已知速度方向与x轴正向夹角为的粒子经过点，且从M点到Q点的轨迹全部在电场中，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。求（1）粒子发射时的速度
的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）速度方向与x轴正向夹角为120°的粒子从P点到Q点的时间
；（4）电场区域下边界满足的数学方程。
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(0.4)
【推荐2】某质谱仪的工作原理如图甲所示．大量电荷量为
、质量m的某种离子从A处飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为零，经过加速后从O点附近宽度为L的范围（O为该区域中点）垂直于下边界x轴进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上并全部被吸收。不考虑离子间的相互作用。
（1）若磁场分布在
（未知）区域，欲使所有离子都能被位于x轴正半轴的照相底片MN吸收，求磁场区域的最小高度d；
（2）求离子在磁场中经过区域最窄处的宽度
；
（3）如图乙所示，若磁场区域分布在
区域，
区域存在水平向右的匀强电场E，求从O处入射的离子被位于
处、平行于x轴放置的照相底片PQ吸收时的位置坐标。
、质量m的某种离子从A处飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为零，经过加速后从O点附近宽度为L的范围（O为该区域中点）垂直于下边界x轴进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上并全部被吸收。不考虑离子间的相互作用。（1）若磁场分布在
（未知）区域，欲使所有离子都能被位于x轴正半轴的照相底片MN吸收，求磁场区域的最小高度d；（2）求离子在磁场中经过区域最窄处的宽度
；（3）如图乙所示，若磁场区域分布在
区域，区域存在水平向右的匀强电场E，求从O处入射的离子被位于处、平行于x轴放置的照相底片PQ吸收时的位置坐标。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，真空中的竖直平面内（纸面），水平直线MN上方存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E，直线MN的下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。直线MN上的O点处有一粒子发射装置，能发射出带负电的粒子，粒子以一定的初速度从O点射入磁场，速度方向与水平方向的夹角为
，粒子经过MN上的P点（末画出）进入电场，粒子运动到O点正上方的Q点时速度方向水平向左。已知Q点到O点的距离为h，带电粒子的质量为m，电荷量为
，不计重力。求：
（1）P点到O点的距离s；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从O点运动到Q点的时间t。
，粒子经过MN上的P点（末画出）进入电场，粒子运动到O点正上方的Q点时速度方向水平向左。已知Q点到O点的距离为h，带电粒子的质量为m，电荷量为，不计重力。求：（1）P点到O点的距离s；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从O点运动到Q点的时间t。
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