【推荐1】“古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其图像如图乙所示，图中R为地球半径，为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则（　　）

A．地球的质量为	B．地球的密度为
C．北斗星座GEO卫星的加速度为	D．地球表面的重力加速度为

【推荐2】人类正在有计划地探索地球外其它星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，该星球半径为R，宇航员在星球上离球面高度为h处以初速度水平抛出一物体，测得水平射程为x。已知引力常量为G。则下列有关推断正确的是（　　）

A．该星球的密度为	B．该星球的密度为
C．该星球的第一宇宙速度为	D．该星球的第一宇宙速度为

【推荐3】在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v²与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的v²-x关系如图中虚线所示．已知星球A、B的半径相等，若两星球均为质量均匀分布的球体，两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则下列说法正确的是（       ）     

A．星球A表面的重力加速度是星球B表面的重力加速度的

B．A的密度是B的密度的3倍

C．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的

D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

【推荐1】如图所示，某卫星在离地面高度为R的轨道1上绕地球做匀速圆周运动，运动到A点时加速，之后在椭圆轨道2上绕地球运动，远地点B距地面的高度为5R，已知地球半径为R，地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G。地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是：（　　）

A．卫星在轨道1上运动的速度小于第一宇宙速度

B．卫星在轨道2上A点和B点的加速度之比为

C．卫星在轨道2上运动时经过A点的速度等于在轨道1上运动时经过A点的速度

D．卫星在轨道2上运动时经过A点的加速度等于在轨道1上运动时经过A点的加速度

【推荐2】近期，中国载人探月工程登月任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登月。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航员在距离月球表面高h处（h远小于R），以初速度竖直向上抛出一小球，小球经时间t落到月球表面，在月球的上空，保障卫星正在绕月球做周期为T的匀速圆周运动，忽略月球自转。则下列说法正确的是（       ）

A．月球表面的重力加速度为

B．月球的质量为

C．月球的第一宇宙速度为

D．保障卫星的高度为

【推荐3】一颗围绕地球运行的飞船，其轨道为椭圆。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．飞船在远地点速度一定大于

B．飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小

C．飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小

D．飞船在椭圆轨道上的周期可能等于

【推荐1】科学家重新分析了开普勒太空望远镜退役前收集到的数据，发现了一颗与地球大小基本相同的系外行星—Kepler-1649c，距离地球约300光年，围绕一颗红矮星运行。假设该行星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的k倍，行星质量是地球质量的q倍，红矮星质量是太阳质量的p倍，假设该行星的半径和地球的半径相等，下列说法正确的是（　　）

A．该行星的公转周期是地球公转周期的倍

B．该行星的密度是地球密度的倍

C．该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的q倍

D．该行星公转轨道半径的三次方和公转周期平方的比值与地球的相等

【推荐2】嫦娥四号月球探测器已于2018年12月8日在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射成功。嫦娥四号将经历地月转移、月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。已知地球质量为M₁，半径为R₁，表面的重力加速度为g，月球质量为M₂，半径为R₂，两者均可视为质量分布均匀的球体。则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥四号环月飞行的最小周期为

B．月球表面的重力加速度为

C．月球的第一宇宙速度为

D．探测器在月面行走时，探测器内的仪器处于完全失重状态

【推荐3】经过长时间的观测，科学家在太阳星系外发现了一颗适合人类居住的星球，通过研究发现该星球的质量约为地球质量的2倍，直径约为地球直径的2倍，则下列说法正确的是（　　）

A．该星球的自转周期一定比地球的自转周期小

B．忽略星球自转产生的影响，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的

C．该星球卫星的最大环绕速度与地球卫星的最大环绕速度近似相等

D．若该星球的卫星与地球的卫星分别以相同的轨道半径运行，则两卫星的线速度大小一定相等