如图甲所示,上海热带风暴水上乐园有个娱乐项目“音速飞龙”,它有两条高速滑道,下滑起伏共有3层,人可以仰卧下滑。图乙为其轨道侧视图,质量为60kg的人从A处静止下滑,经BCDEF最终停在G处。已知AB、BC、CD、DE、EF都是半径为12m的圆弧,其对应的圆心角均为60°,FG段水平。人滑到F点时速度为20m/s,取g=10m/s2,求:
(1)人刚滑到圆弧末端F点时对滑道压力的大小;
(2)在AF段滑动过程中人克服阻力做的功。
(1)人刚滑到圆弧末端F点时对滑道压力的大小;
(2)在AF段滑动过程中人克服阻力做的功。
更新时间:2020-03-25 20:45:10
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【推荐1】如图所示,半径为R=0.1m的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m=0.5kg的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与之间的夹角θ为37°,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2 )
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)当ω=10rad/s时,此时物块受到的摩擦力是多少?
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)当ω=10rad/s时,此时物块受到的摩擦力是多少?
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【推荐2】如图所示,水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动,转台半径,在转台的边缘叠放物体A、B(均可看作质点),A、B之间的动摩擦因数,B与转台之间动摩擦因数,且mA=2kg,mB=5kg.(g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1) 若开始的时候转台边缘只放上了B物体,求随着转速的增加,B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω?
(2) 当物体A、B叠放在一起的时候,转台以ω1=2rad/s匀速转动,如图a,求此时B对转台的摩擦力大小?
(3) 现用一根长的轻绳将B、C相连,轻绳能够承受的最大拉力为,C物体(可看作质点)的质量为mC=1kg,让转台从静止缓慢加速,如图b,求细绳即将拉断的瞬间(还未拉断)转台所对应的角速度,以及此时转台对B物体的摩擦力?
(1) 若开始的时候转台边缘只放上了B物体,求随着转速的增加,B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω?
(2) 当物体A、B叠放在一起的时候,转台以ω1=2rad/s匀速转动,如图a,求此时B对转台的摩擦力大小?
(3) 现用一根长的轻绳将B、C相连,轻绳能够承受的最大拉力为,C物体(可看作质点)的质量为mC=1kg,让转台从静止缓慢加速,如图b,求细绳即将拉断的瞬间(还未拉断)转台所对应的角速度,以及此时转台对B物体的摩擦力?
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【推荐3】质量为m=5kg的物块静止放置在长直水平面上,足够长水平细线一端与其相连接,另一端紧绕在半径为R=1m、质量为M=10kg的薄壁圆筒上。t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,如图所示。转动中角速度满足 (式中),物块与地面之间动摩擦因数为,取g=10m/s2。
(1)求物块运动过程中所受拉力FT的大小;
(2)求从开始运动至t=5s时刻,电动机所做的功;
(3)若当圆筒角速度达到时,使其减速转动(减为零时即停止),并以此时刻为t=0,且角速度满足,式中 ,β均为已知常量,求圆筒减速多长时间后,物块停止运动。
(1)求物块运动过程中所受拉力FT的大小;
(2)求从开始运动至t=5s时刻,电动机所做的功;
(3)若当圆筒角速度达到时,使其减速转动(减为零时即停止),并以此时刻为t=0,且角速度满足,式中 ,β均为已知常量,求圆筒减速多长时间后,物块停止运动。
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【推荐1】如图所示,光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处。小球从A处由静止释放被弹开后,经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能沿轨道运动到C点,求:
(1)小球在最高点C的速度;
(2)小球在最低点B的速度;
(3)释放小球前弹簧的弹性势能;
(4)小球由B到C克服阻力做的功。
(1)小球在最高点C的速度;
(2)小球在最低点B的速度;
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(4)小球由B到C克服阻力做的功。
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【推荐2】如图所示,两光滑、足够长的轻质细杆组成一“V”型轨道,两细杆的底端均固定在竖直转轴的O点,细杆与竖直方向的夹角θ均为。两质量m=0.3kg的相同小球穿在细杆上,并用原长l0=16cm的轻质弹簧相连。当转轴不转动时,两小球静止在同一水平面上,弹簧l1=12cm。随转轴角速度的缓慢增加,两小球沿杆滑动。弹簧形变不超过其弹性限度,重力加速度。求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)当弹簧恢复原长时,转轴的角速度;
(3)从转轴不转动到弹簧长度达到的过程中,细杆对两小球所做总功W。
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)当弹簧恢复原长时,转轴的角速度;
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