【推荐1】在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，求：
a．该粒子沿电场线方向的位移；
b．进入电场时的速度大小。

【推荐2】如图所示，在xOy直角坐标系中，只在第一象限内有垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。M是y轴上的点，到O点的距离为d。现有大量的质量为m、电量为+q的粒子自x轴上各处以相同速率沿y轴正方向射入磁场，所有从y轴正半轴离开的粒子的位置恰好都不高于M点。其中自S点进入磁场的粒子从MO的中点离开磁场。不计粒子的重力。求：

(1)粒子做圆周运动的速度；
(2)S点到O点的距离；
(3)若有从S点出发的某粒子经MO中点进入第二象限时，在第二象限加上一匀强电场，该电场方向垂直于粒子进入第二象限时的速度，使粒子恰好从O点离开电场。求匀强电场的电场强度的大小。

【推荐3】虚线PQ、MN之间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=1.0×10^-l1kg、电荷量为q=+1.0×10^-5C，从a点由静止开始经电压为U=50V的电场加速后，垂直于水平匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为10cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子在水平匀强电场中运动的时间；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）a、b两点间的电势差。
      

【推荐1】如图所示，在xOy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E＝10² V/m，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一比荷＝10⁷ C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场，速度大小v₀＝2×10⁴ m/s，与x轴的夹角θ＝60°．该粒子经电场偏转后，由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O，且与x轴负方向的夹角α＝60°，不计粒子重力．求：

(1)OP的长度和OQ的长度；
(2)磁场的磁感应强度大小及等边三角形磁场区域的最小面积．

【推荐2】如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角=45°的匀强电场：在x轴上放置一长0.16m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负方向成=45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入x轴下方匀强电场，如图所示。已知A点坐标（0.4，0），匀强磁场垂直纸面，磁感应强度大小T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）判断圆形磁场的指向，求带电粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

【推荐3】【变式探究】如图所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v₀水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围．

【推荐1】洛伦兹力演示仪

如图所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化。

(1)图（b）中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如上图（c）中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针做圆周运动。图（c）中磁场方向和励磁线圈中电流I方向分别是是（　　）

A．垂直纸面向外、顺时针	B．垂直纸面向里、顺时针
C．垂直纸面向外、逆时针	D．垂直纸面向里、逆时针

(2)若增大电子枪的加速电压U，其它条件不变，

①则电子在磁场中做圆周运动的半径__________；

②周期__________（均选涂：A.增大        B.减小       C.不变）。

(3)用国际基本单位表示磁感应强度单位：1T=1______。
(4)已知玻璃泡内磁场的磁感应强度B大小与励磁线圈中的电流I成正比，试分析说明，可如何调节洛伦兹力演示仪，以减小电子做圆周运动的半径r。

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的半径R=h的圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，圆与x、y坐标轴切于D、A两点，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以某速度垂直于y轴向右射出，从坐标原点O射入第Ⅰ象限，经磁场能以垂直于x轴的方向从D点射入电场．不计粒子的重力，求：
（1）粒子在Q点时的初速度v₀的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子从Q点开始运动到最终射出磁场整个过程中的在磁场中的时间。

【推荐3】如图所示，在xOy坐标系中，在y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y＝2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收，一质量为m、电量为＋q的粒子以初速度v₀由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计。要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？