【推荐1】为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由 A 运动到 B，必须对该电荷施加一个恒力 F，如图所示，若 AB=0.4m，α=37°，，，A点的电势 φ_A=200V，（不计负电荷受到的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：       
                      
（1）匀强电场的电场强度E的大小和方向；
（2）B 点的电势是多少？
（3）q 在由 A 到 B 的过程中电势能的变化量是多少？

【推荐2】如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极与阴极X之间的电压形成的加速电场加速后，从阳极的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板、的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若、两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的点；若在、两极板间加电压，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的点。已知电子质量为，电荷量为e，、两极板长均为、两极板间距离为，极板右端到荧光屏的距离为。

（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
①电子从阳极小孔射出时速度的大小。
②电子打在荧光屏上点时，点到点的距离Y。
③若再将质子、粒子均由静止开始通过加速电场、偏转电场，最后打到荧光屏上，试分析说明三种粒子最终落到荧光屏上的位置。
（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开、板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知，
，，，，，，重力加速度。

【推荐3】如图，光滑绝缘水平面上有两个可视为质点的小球A、B，两球质量分别为m和2m。 A带正电，B带负电。两球带电荷量均为Q。且两球置于水平方向的匀强电场中。当两小球之间的距离为L时。两球恰好处于静止状态。现将匀强电场的电场强度方向不变、大小变为原来的2倍，两球开始运动，当两球之间的距离变为2L时，小球A的速度大小为v。已知静电力常量为k，求：
(1)原匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)当两球之间的距离变为2L时，小球A的加速度大小a；
(3)两球之间的距离从L变为2L的过程中，两球组成的系统电势能的减小量。

【推荐1】如图所示，一质量为m、带电量为e的电子，以一定的初速度从M小孔进入一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场是一具有弹性绝缘内壁、半径为R的圆柱形磁场．电子初速度指向圆心O，它与内壁先后碰撞两次（能量无损失）又恰好从M孔射出，试求：
（1）电子的初速度大小；
（2）电子在磁场内运动的时间．

【推荐2】如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为10^-5T，虚线PA、DQ为其竖直边界，圆弧ACD为其半圆边界，圆心为0，半径为，P、Q、A、D与圆心O共线，PO=2m。在边界左侧平行于竖直边界放置一加速电场MN，N上有一粒子源，可产生比荷为1.8×10¹¹C/kg、带负电初速度为零的粒子，M上有一小孔，粒子源、小孔和P点正对，粒子可通过P点垂直边界PA射入磁场区域。已知sin0.2π=0.6，忽略粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中运动的最短时间（保留一位有效数字）；
(2)在磁场中运动时间最短的粒子对应的加速电场MN之间的电场强度。

【推荐3】如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m。电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=T，方向垂直于纸面向里。一质量为m=10^-26kg带正电的微粒沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。求：
（1）微粒速度v的大小；
（2）微粒的电量q；
（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t。