第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

全国 九年级 单元测试 2023-05-24 306次 整体难度： 容易 考查范围： 图形的变化、图形的性质

一、单选题 添加题型下试题

19-20九年级上·北京房山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 下列两个图形一定是相似图形的是（       ）

A．等边三角形

B．矩形

C．等腰三角形

D．菱形

2023-10-24更新 | 166次组卷 | 13卷引用：北京市房山区石窝中学2019届第一学期京改版九年级数学上册第一次月考试卷（九月_第18、19章）

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18-19九年级上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

2. 把一个矩形减去一个正方形，若所剩下的矩形与原矩形相似，原矩形长边与正方形的边长之比等于（ ）

A．：

B．

C．：

D．：

2018-10-30更新 | 158次组卷 | 2卷引用：北师大版2019届九年级数学上册_第四章_图形的相似_单元评估检测试题

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21-22九年级上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

3. 如图，根据图中给出的数据，一定能得到（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 320次组卷 | 6卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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14-15九年级·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

4. 有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形（ ）

A．一定相似

B．一定不相似

C．不一定相似

D．无法判断

2016-12-06更新 | 271次组卷 | 6卷引用：2015年人教版初中数学九年级27.2.1练习卷1

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22-23九年级上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

5. 如图，在平行四边形中，E、F分别是、的中点，分别交、于G、H，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-03-29更新 | 121次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市诸城市繁华中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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19-20九年级上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 如图，点F在平行四边形ABCD的边AD上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若＝，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 138次组卷 | 2卷引用：四川省成都市七中育才学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

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21-22九年级上·山东济南·期中

单选题 | 较易(0.85)

7. 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DEBC，且AD：BD＝1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（　　）

A．1：4

B．1：6

C．1：8

D．1：9

2022-03-01更新 | 178次组卷 | 2卷引用：山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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19-20九年级·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

8. 如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．7

2020-02-08更新 | 301次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市四十二中2019-2020学年九年级第二次月考数学试题

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18-19九年级上·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（       ）

A．E为AC的中点	B．DE是中位线或AD·AC=AE·AB
C．∠ADE=∠C	D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°

2018-12-29更新 | 191次组卷 | 5卷引用：【校级联考】浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级12月月考数学试题

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11-12九年级上·全国·期中

单选题 | 容易(0.94)

10. 如果两个相似三角形的相似比是1：， 那么这两个相似三角形的面积比是（　　）

A．2：1

B．1：

C．1：2

D．1：4

2018-01-06更新 | 344次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年九年级第一学期期中考试数学卷

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2021·浙江温州·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

11. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．15

2021-06-18更新 | 1617次组卷 | 23卷引用：浙江省温州市2021年中考数学真题

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21-22九年级上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

12. 如图，下面三组图形中，位似图形有（　　）

A．0组

B．1组

C．2组

D．3组

2023-05-19更新 | 176次组卷 | 3卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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二、填空题 添加题型下试题

21-22九年级上·全国·单元测试

填空题 | 较难(0.4)

13. 在中，，，，是内一点，、、分别在、、上，且，，，若，则_____．

2023-05-19更新 | 68次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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17-18九年级下·全国·单元测试

填空题 | 较易(0.85)

14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”
译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）
你的计算结果是：出南门_____步而见木．

2018-11-05更新 | 290次组卷 | 7卷引用：人教版九年级数学下册第二十七章　相似单元测试题

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18-19九年级上·全国·单元测试

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点到踏脚的距离为米，现在踏脚着地，则捣头点上升了________米．

2018-10-27更新 | 222次组卷 | 4卷引用：浙教版2019届九年级第一学期数学上册_第四章_相似三角形_单元检测试卷

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21-22九年级上·全国·单元测试

填空题 | 较易(0.85)

16. 如图，已知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式 _____．
   

2023-05-19更新 | 86次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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三、解答题 添加题型下试题

21-22九年级上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65)

17. 已知：四边形的两条对角线相交于点P，，、延长线交于点Q，求证：．

2023-05-19更新 | 475次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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21-22九年级上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现在有动点P从点B出发，沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC—CB向终点运动．如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是1cm/s．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A、P、Q点的三角形与相似？
（2）如图2，Q在CB上，否存着某时刻，使得以点B、P、Q顶点的三角形与相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

2021-12-10更新 | 379次组卷 | 4卷引用：江苏省宜兴市树人中学教育集团2021-2022学年九年级上学期第二次阶段测试数学试题

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21-22九年级上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65)

19. 如图，中，于，于，于，交于，交的延长线于，求证：．

2023-05-19更新 | 163次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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21-22九年级上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65)

20. 如图，在菱形中，点E、F分别在、上，且，延长、交于点G．
   
(1)求证：；
(2)连接，交于点H，若，，求的长．

2023-05-19更新 | 173次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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21-22九年级上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

21. 如图，某同学身高米，他从路灯底部的D点处沿直线前进4米到点B时，其影长米，求路灯杆的高度．
   

2023-05-19更新 | 96次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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21-22九年级上·全国·单元测试

解答题-作图题 | 较易(0.85)

22. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．
   

2023-05-19更新 | 84次组卷 | 1卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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21-22九年级上·全国·单元测试

解答题-作图题 | 适中(0.65)

23. 如图，与是位似图形，请在图中画出位似中心O．
   
(1)若与的相似比是，且，则　　　　；
(2)若，的面积为，求的面积．

2023-05-19更新 | 171次组卷 | 4卷引用：第1章 图形的相似 单元测试 青岛版九年级数学上册

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2019·广西来宾·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

24. 如图8×8正方形网格中，点A、B、C和O都为格点．
（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）；
（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（﹣1，2），则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′：　 　B′：　 　C′：　 　．

2019-01-04更新 | 178次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区来宾市忻城县民族中学2019届九年级上学期期末模拟测试数学试题（一）

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