第13届“枫叶新希望杯”全国数学大赛初中试卷 七年级A卷
全国
七年级
竞赛
2024-02-13
187次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、方程与不等式、图形的性质、数学竞赛
第13届“枫叶新希望杯”全国数学大赛初中试卷 七年级A卷
全国
七年级
竞赛
2024-02-13
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、方程与不等式、图形的性质、数学竞赛
一、单选题 添加题型下试题
，若
是
是
是
（
单选题
|
容易(0.94)
2. 如图，数轴上的
三点所表示的数分别为
．若
，
，且原点
与
的距离分别为1.5、2.5，则
（ ）
三点所表示的数分别为．若，，且原点与的距离分别为1.5、2.5，则（ ） | A．3.5 | B．0.5 | C． | D． |
【知识点】 数轴上两点之间的距离解读 绝对值的意义解读
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单选题
|
适中(0.65)
，下列式子中正确的是（
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单选题
|
较易(0.85)
4. 如图，图1中大正方形被分成了4个正方形，图2中大正方形被分成了10个正方形，图3中大正方形被分成了22个正方形，按此规律，图5中大正方形被分成的正方形为（ ）
| A．92个 | B．94个 | C．96个 | D．98个 |
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满足：
，下列式子中结果最大的是（
单选题
|
较难(0.4)
按如图所示的方式排列，箭头所指向的数等于指向它的两个数的和，例如
，则
的最小值是（
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单选题
|
适中(0.65)
7. 如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形空容器，底面的面积之比为
，甲容器
高度处有一根管子与乙容器相连通（连通管的影响忽略不计），乙容器
高度处有一根管子与丙容器相连通，且两根连通管相同．现在向甲容器匀速注水，记注水时间为
分钟，若
时，甲容器里的水开始流向乙容器．当乙容器里的水比丙容器里的水高
时，的值为（ ）
，甲容器高度处有一根管子与乙容器相连通（连通管的影响忽略不计），乙容器高度处有一根管子与丙容器相连通，且两根连通管相同．现在向甲容器匀速注水，记注水时间为分钟，若时，甲容器里的水开始流向乙容器．当乙容器里的水比丙容器里的水高时，的值为（ ） | A．5.5 | B．5.5或7.5 | C．5.5或7 | D．7或7.5 |
【知识点】 有理数四则混合运算的实际应用解读
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单选题
|
较易(0.85)
8. 某公寓有5层共8套房子，每层有一套或两套房子．住户
住在不同的房子里．已知：（1）第一层和第三层各只有一套房子；（2）
和
不住在同一层，且住在
的上一层；（3）
住在
的上一层；（4）和
都住在只有一套房子的楼层里；（5）和
不住在同一层；（6）和
住在同一层．那么住在第四层的是（ ）
住在不同的房子里．已知：（1）第一层和第三层各只有一套房子；（2）和不住在同一层，且住在的上一层；（3）住在的上一层；（4）和都住在只有一套房子的楼层里；（5）和不住在同一层；（6）和住在同一层．那么住在第四层的是（ ）| A．和 | B．和 | C．和 | D．和 |
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二、填空题 添加题型下试题
”为一种运算，规定：
，如果
，则
的值为
上两点，且
，点
分别是
的中点，则
填空题
|
适中(0.65)
，记前
个数的和为
，当
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，
平分
，
平分
，
则
填空题
|
较易(0.85)
14. 当
时，代数式
的值为13，则当
时，代数式的值为____________ ．
时，代数式的值为13，则当时，代数式的值为
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填空题
|
较难(0.4)
15. 学校组织学生进行篮球比赛，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次篮球比赛中，七年级（1）班代表队比赛了10场得16分，且平的场数是负的场数的整数倍，则七年级（1）班代表队胜的场数为____________ 场．
【知识点】 其他问题(二元一次方程组的应用)
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这九个数字组成一个两位数、一个三位数、一个四位数，使得这三个数的和为2016，共有三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
容易(0.94)
，
，且
的值与
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 如图，在
的幻方中，每一行、每一列以及主对角线上的三个数之和都相等．
(1)求
的值；
(2)将幻方补充完整．（不用写解题过程．）
的幻方中，每一行、每一列以及主对角线上的三个数之和都相等．
| ||
7 |
|
|
2 |
|
(1)求
的值；(2)将幻方补充完整．（不用写解题过程．）
7 |
| |
2 |
【知识点】 有理数的减法运算解读 数字问题(一元一次方程的应用)解读
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
19. 在二次三项式
中，都是绝对值小于10的整数，若
时，该多项式的值为319，求这个多项式．
中，都是绝对值小于10的整数，若时，该多项式的值为319，求这个多项式．
【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 多项式的项、项数或次数解读
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
20. 如图1，点O在
上，
，射线
交
于点C，已知m，n满足：
．
（1）试说明//的理由；
（2）如图2，
平分
，
平分
，直线、交于点E，则
______
；
（3）若将
绕点O逆时针旋转
，其余条件都不变，在旋转过程中，
的度数是否发生变化？请说明你的结论．
上，，射线交于点C，已知m，n满足：．（1）试说明
//的理由；（2）如图2，
平分，平分，直线、交于点E，则______；（3）若将
绕点O逆时针旋转，其余条件都不变，在旋转过程中，的度数是否发生变化？请说明你的结论．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、数学竞赛
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
4
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 相反数的定义 绝对值的意义 倒数 已知字母的值 ，求代数式的值 | |
| 2 | 0.94 | 数轴上两点之间的距离 绝对值的意义 | |
| 3 | 0.65 | 有理数的乘方运算 | |
| 4 | 0.85 | 图形类规律探索 | |
| 5 | 0.65 | 有理数大小比较 有理数的乘方运算 不等式的性质 | |
| 6 | 0.4 | 数字类规律探索 | |
| 7 | 0.65 | 有理数四则混合运算的实际应用 | |
| 8 | 0.85 | 逻辑推理与论证 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 含乘方的有理数混合运算 | |
| 10 | 0.85 | 有理数四则混合运算 解一元一次方程——拓展 | |
| 11 | 0.85 | 线段中点的有关计算 线段之间的数量关系 | |
| 12 | 0.65 | 数字类规律探索 | |
| 13 | 0.85 | 角平分线的有关计算 三角形的外角的定义及性质 | |
| 14 | 0.85 | 求一个数的绝对值 已知字母的值 ，求代数式的值 已知式子的值，求代数式的值 | |
| 15 | 0.4 | 其他问题(二元一次方程组的应用) | |
| 16 | 0.4 | 用代数式表示式 整数问题的综合应用 组合排列问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 整式四则混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 有理数的减法运算 数字问题(一元一次方程的应用) | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 已知式子的值，求代数式的值 多项式的项、项数或次数 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 几何图形中角度计算问题 角平分线的有关计算 根据平行线的性质求角的度数 | 问答题 |
