如图，四边形
中，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，求证：线段
与线段
互相平分．
中，，，．（1）求证：
；（2）若
，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．
更新时间：2020-04-21 11:14:16
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【推荐1】如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使
，
，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N．
如图，若
．
①求证：
≌
；②求
的度数；
如图，若
，则BE与CD间的数量关系为______，的大小为______
用含
的代数式表示
，，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N．如图，若．①求证：
≌；②求的度数；如图，若，则BE与CD间的数量关系为______，的大小为______用含的代数式表示
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【推荐2】如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．
(1)求∠AFC的度数；
(2)请你写出FE与FD之间的数量关系并证明；
(3)如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，试判断线段AE，CD与AC之间的数量关系并证明．
(1)求∠AFC的度数；
(2)请你写出FE与FD之间的数量关系并证明；
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名校
【推荐1】如图，
是平行四边形的一条对角线，E是
的中点，连接
并延长交的延长线于F．
(1)求证：
．
(2)当
时，求证：四边形是矩形．
是平行四边形的一条对角线，E是的中点，连接并延长交的延长线于F．(1)求证：
．(2)当
时，求证：四边形是矩形．
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【推荐2】如图，在
中，分别延长
至点E，F，使
，连结，与对角线交于点O．求证：
．
中，分别延长至点E，F，使，连结，与对角线交于点O．求证：．
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解题方法
【推荐1】如图，等边
中，
是
上一点，过点作
于点
，作
于点，
是的中点，连接
，
．
（1）依题意补全图形；
（2）用等式表示线段
，与的数量关系，并加以证明；
（3）求证：
．
中，是上一点，过点作于点，作于点，是的中点，连接，． （1）依题意补全图形；
（2）用等式表示线段
，与的数量关系，并加以证明；（3）求证：
．
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【推荐2】如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.
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，连接DE、CD、EF．求证：四边形DCFE是平行四边形．
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名校
【推荐1】如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积．
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【推荐2】如图，在平行四边形中，
，以点
为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点
，为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点，作射线
交于点，交
于点
．
(1)求证：
是等腰三角形；
(2)若
，
，求的长．
中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．(1)求证：
是等腰三角形；(2)若
，，求的长．
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，
，对角线
．
，
，求
