在
中，
，以
为直径的圆交
于
，交
于
.过点的切线交
的延长线于
．求证：
是
的切线．
中，，以为直径的圆交于，交于.过点的切线交的延长线于．求证：是的切线．
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2019年四川省凉山州九年级中考适应性数学试题（已下线）专题3.29 《圆》中的切线证明专题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）2022年四川省凉山州中考数学真题变式题21-28题
更新时间：2020-04-21 23:05:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知在
中，
，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
(1)如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，
与
是否全等？请说明理由；
(2)若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得与全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．
中，，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．(1)如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，
与是否全等？请说明理由；(2)若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得
与全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点E、F分别是边BC、CD上的两个动点，E点从点B向点C运动，F点从点D向点C运动，设点E、F运动的路径长分别是a和b．
(1)猜想：如图①，当a=b时，写出线段AE与线段AF的数量关系；
(2)证明：如图②，连接AC，若a+b=6，请证明△ABE≌△ACF；
(3)应用：在（2）的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，请直接写出这个定值；如果变化，请直接写出该四边形面积的最大值．
(1)猜想：如图①，当a=b时，写出线段AE与线段AF的数量关系；
(2)证明：如图②，连接AC，若a+b=6，请证明△ABE≌△ACF；
(3)应用：在（2）的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，请直接写出这个定值；如果变化，请直接写出该四边形面积的最大值．
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，点D是
，
，连接
，如图1．
；
，如图2．若
，解决以下问题：
；
，使得
？若存在，请求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，D是边上一点，
，过点D作
于E，过点C作
于F．
；
(2)若
，
，求的面积．
中，，D是边上一点，，过点D作于E，过点C作于F．
；(2)若
，，求的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，C为线段
上一点，分别以，
为底，在的同侧作等腰和等腰
且
．在线段上取一点F，使得
，连接，
．
；
(2)如图2，延长交于点G，若G是的中点，且
，求
的长．
上一点，分别以，为底，在的同侧作等腰和等腰且．在线段上取一点F，使得，连接，．
；(2)如图2，延长
交于点G，若G是的中点，且，求的长．
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，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D， 与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于点 F．
（1）试说明 DF 是⊙O 的切线；
（2）①当∠C= °时，四边形 AODF 为矩形；
②当 tanC= 时，AC=3AE．
（1）试说明 DF 是⊙O 的切线；
（2）①当∠C= °时，四边形 AODF 为矩形；
②当 tanC= 时，AC=3AE．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：内接于，过点
作的切线，交线段的延长线于点，连接
，
．
(1)如图
，求证：为的直径；
(2)如图
，弦
，垂足为点，弦
，求证：
；
(3)如图
，在（2）的条件下，连接
交线段
于点
，且
，若
的面积为
，求
的面积．
内接于，过点作的切线，交线段的延长线于点，连接，． (1)如图
，求证：为的直径；(2)如图
，弦，垂足为点，弦，求证：；(3)如图
，在（2）的条件下，连接交线段于点，且，若的面积为，求的面积．
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内接于
的中点，过点D作
的延长线相交于点G．
与
的位置关系，并说明理由．
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点D为⊙O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CDB＝∠CAD，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E．
（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明你的理由；
（2）若CB＝4，CD＝8，①求圆的半径．②求ED的长．
（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明你的理由；
（2）若CB＝4，CD＝8，①求圆的半径．②求ED的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
为的切线，
为切点，过作
，垂足为C，交于点B，延长
与的延长线交于点D．
(1)求证：
为的切线；
(2)若
，求的长．
为的切线，为切点，过作，垂足为C，交于点B，延长与的延长线交于点D．(1)求证：
为的切线；(2)若
，求的长．
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，
．
；
，当四边形
