【推荐2】已知△ABC与△ADE共顶点A，，顶点B和C在直线上（点B在点C的左侧），顶点D和E在直线上（点D在点E的左侧），且直线．

(1)如图1，顶点A在与之间，判断∠BAD与是否相等，并说明理由．
(2)如图2，顶点A在与之间，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，若，求∠BFE的度数．
(3)若顶点A在直线的下方，且顶点B、A、D不在一条直线上，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，记，，请探究与的数量关系，并直接写出结论．

【推荐3】将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使顶点C落在的边上，．经过点D画直线，交边于点M．

(1)如图1，若．
①求 的度数；
②试说明：平分 ；
(2)如图2，平分，交边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】已知，点P是直线，外一点．

(1)【问题初探】如图1，点E，F分别在直线，上，连接，．求证：
①；
②．
证明：过点P作，…，请将问题①，②的证明过程补充完整；
(2)【结论应用】如图2，的角平分线交于点E，点F是射线上一动点且点F不在直线上，连接，作的角平分线与相交于点Q，问：与有怎样的数量关系？说明理由；
(3)【拓展延伸】如图3，O是上一定点，．在内部作射线，使得，与相交于点F．动点P在射线上，点Q在上，连接，，若在点P的运动过程中，始终有，求n，α的值．

【推荐3】在中，．

（1）如图①，、的平分线相交于点，则________；
（2）如图②，的外角、的平分线相交于点，则_________；
（3）探究
探究一：如图③，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，求的度数．（用的代数式表示）
探究二：已知，四边形的内角的平分线所在直线与其外角的平分线所在直线相交于点，，
①如图④，若，则__________（用、的代数式表示）
②如图⑤，若，则___________（用、的代数式表示）