【推荐1】如图，O是直线PQ上一点，OM是直线PQ上方过点O的一条射线，．若射线OA在∠MOQ内，∠AOM的大小为．射线OB在直线PQ上方，且．

(1)用t的代数式表示________；
(2)当时，求t的值；
(3)若射线OD在内，且，当OA，OB，OD三条射线中的一条射线是另两条射线组成的夹角的平分线时，请求出t的值．

【推荐2】【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线上，，，，．三角板的顶点与另一个三角板的顶点重合在点O处，三角板的边与直线重合，三角板其它的边都在直线的上方．
【实践探究】：
（1）如图2，若三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板的边恰好分．
①此时_____秒；
②此时___________；
【解决问题】：
（2）如图2，在（1）的条件下，边恰好平分时，同一时刻三角板开始也绕点O以每秒的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边与边第一次重合？（如图3）请说明理由；
【拓展研究】：
（3）如图3，在（2）的条件下，当边与边第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边恰好平分？请说明理由．

【推荐2】综合与实践

(1)【探索发现】已知：如图1，，点在、之间，连接、．易证：．
下面是两位同学添加辅助线的方法：

小刚：如图2，过点P作．

小红：如图3，延长交于点．

请你选择一位同学的方法，并进行证明：
(2)【深入思考】如图4，点，分别是射线、上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，．若，求证：；
(3)【拓展延伸】如图5，在（2）的条件下，，平分，平分，与交点，若，，，求的度数．

【推荐2】丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）如图1，已知ABCD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
（2）如图2，已知ABCD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．
①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．