【推荐1】如图所示，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6）、B（2，0），且∠OBA＝60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标；
（2）动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O—A—C向终点C运动，设△FOB的面积为S（S≠0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点B作x轴垂线，交AC于点E，在点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？

【推荐2】定义：有一条对角线平分一组对角的四边形叫做筝形．
探究：（1）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求证：四边形ABCD是筝形；
（2）下列关于筝形的性质表述正确的是                 ；（把你认为正确的序号填在横线上）
①筝形的对角线互相垂直平分；       ②筝形中至少有一对对角相等；
③筝形是轴对称图形；                    ④筝形的面积等于两条对角线长的积的一半．
应用：
（3）如图2，在筝形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，请求出对角线BD的长．

【推荐3】如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．

   

(1)求证平分，并求的大小；
(2)过点作交的延长线于点，若，，求此圆半径的长．

【推荐1】如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，求的长．

   

【推荐2】如图，和都是等腰直角三角形，．
(1)如图，探索与的数量关系和位置关系；

(2)如图,当A，E，D三点在同一直线上时，，，求的长；

(3)如图，以等腰的腰为直角边作，且，，连接，求的最大值．

【推荐3】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点，若，且．
   
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)直接写出当时，的解集；
(3)若点P为x轴上一点，是以为底边的等腰三角形，求P的坐标．

【推荐1】如图，在四边形中，，，，，，动点从A出发，沿AD方向向点以的速度运动，动点从点开始沿着方向向点B以的速度运动． 点、分别从点A和点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

(1)经过多长时间，四边形是平行四边形？
(2)在（1）的情况下求的值．

【推荐2】如图，△ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，AE∥BC，点E、D、F在同一条直线上，且EF∥AB．求证：四边形AECF是矩形．

【推荐1】如图，在四边形中，，，对角线、交于，平分．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长．

【推荐2】如图，在四边形中，，E，F，G，H分别是，，，的中点，求的值．
   

【推荐3】如图，在中，，交于点，，过点作交延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．