（2019•房山区二模）阅读下面材料：小明遇到一个问题：如图，
，点
在射线
上，点
在内部，用直尺和圆规作点
，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
．点到，两点的距离相等；
．点到的两边的距离相等．
小明的作法是：
①连接
，作线段的垂直平分线交于
，交
于
；
②作的平分线交
于点．
所以点即为所求．
根据小明的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；
（2）证明：
垂直平分线段，点在直线上，
．
平分，
点到的两边的距离相等 （填推理的依据）．所以点即为所求．
，点在射线上，点在内部，用直尺和圆规作点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；．点到，两点的距离相等；．点到的两边的距离相等．小明的作法是：
①连接
，作线段的垂直平分线交于，交于；②作
的平分线交于点．所以点
即为所求．根据小明的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；
（2）证明：
垂直平分线段，点在直线上， ．平分，点到的两边的距离相等 （填推理的依据）．所以点即为所求．
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（已下线）专题03 尺规作图依据题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（北京专用）
更新时间：2020-04-30 20:31:19
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，
，垂足为D．
(1)求作的角平分线CQ（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)CQ交AD于P，若
，
，求AP的长．
中，，，垂足为D．(1)求作
的角平分线CQ（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)CQ交AD于P，若
，，求AP的长．
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解答题-证明题
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真题
【推荐2】如图，在
中，
，
的平分线
交
于点D，
的平分线
交
于点E．以上的点O为圆心，
为半径作
，恰好过点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求的半径．
中，，的平分线交于点D，的平分线交于点E．以上的点O为圆心，为半径作，恰好过点E． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的半径．
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，
，
与
互补，求证：
．
解答题-作图题
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适中
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名校
【推荐1】在如图中按照下列要求画图．
(1)画射线
、直线．
(2)用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）．
①作出
的平分线．
②作出线段的中点M．
③在的延长线上作点E，使
．
(1)画射线
、直线．(2)用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）．
①作出
的平分线．②作出线段
的中点M．③在
的延长线上作点E，使．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是菱形
的对角线，
，请用尺规作图，在上找一点，使
．（不要求写作法，保留作图痕迹）．
是菱形的对角线，，请用尺规作图，在上找一点，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）．
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中，
．
的角平分线交
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在矩形中，
，
，点 Q 在线段上，点 P 在线段上，且 
，连接
，过点 P 作
，
与边相交于点 E，与边相交于点 F，连接
．
(1)求线段的长
(2)求证：
；
(3)试探究线段
，，
三者之间的等量关系， 并加以证明．
中，，，点 Q 在线段上，点 P 在线段上，且 ，连接，过点 P 作，与边相交于点 E，与边相交于点 F，连接． (1)求线段
的长(2)求证：
；(3)试探究线段
，，三者之间的等量关系， 并加以证明．
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【推荐2】如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长．
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（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．
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，请用尺规作图法，在
．（保留作图痕迹，不写作法）
