【推荐1】数学兴趣课上，刘老师给出一个问题情境，让同学们讨论．
问题情境：如图1，在等边三角形ABC中，点P为边BC上一个动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60°得到PQ，过点Q作交直线AC于点M，连接BM．
请讨论：①当点P为BC中点时，四边形BPQM是特殊四边形吗?
②如图2，若点P为射线BC上一个动点，①中结论还成立吗?
   
以下是学生的讨论片段，请仔细分析后完成讨论后的任务．

小明：我认为这个四边形是平行四边形． 理由：如图，过点Q作PQ的垂线交BC的延长线于点N，设CA交QP于点R．     ∵点为线段的中点，则，且， ， ， ， ，， ，， ，，， ，依据一 ，则， ， ，，， ，四边形为平行四边形， ，，， 四边形为平行四边形．依据二 小亮：我认为若点为射线上一个动点，①中结论仍成立．

任务：
(1)小明的理由中，依据一是______；(填序号)
①       ②       ③       ④       ⑤
依据二是______．
(2)你认为小亮的说法正确吗?如果正确，请帮他证明；如不正确，请说明理由．
(3)当，时，请直接写出线段的长．

【推荐1】将一长方形纸片折叠，使顶点A与C重合，折痕与、分别交于点E、F．

(1)用直尺与圆规在图1中作出折痕；（保留作图痕迹，不写作法，并在答题卡上用黑笔将作图痕迹描黑加粗）．
(2)若，求的长．