若一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分,那么这条直线叫做该平面图形的“和谐线”,其“和谐线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“和谐线段”(例如圆的直径就是圆的“和谐线段”)
问题探究:
(1)如图①,已知△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,请写出△ABC的两条“和谐线段”的长.
(2)如图②,平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠B=60°,请直接写出该平行四边形ABCD的“和谐线段”长的最大值和最小值;
问题解决
(3)如图③,四边形ABCD是某市规划中的商业区示意图,其中AB=2,CD=10,∠A=135°,∠B=90°,tanC=,现计划在商业区内修一条笔直的单行道MN(小道的宽度不计),入口M在BC上,出口N在CD上,使得MN为四边形ABCD“和谐线段”,在道路一侧△MNC区域规划为公园,为了美观要求△MNC是以CM为腰的等腰三角形,请通过计算说明设计师的想法能否实现?若可以,请确定点M的位置(即求CM的长).
问题探究:
(1)如图①,已知△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,请写出△ABC的两条“和谐线段”的长.
(2)如图②,平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠B=60°,请直接写出该平行四边形ABCD的“和谐线段”长的最大值和最小值;
问题解决
(3)如图③,四边形ABCD是某市规划中的商业区示意图,其中AB=2,CD=10,∠A=135°,∠B=90°,tanC=,现计划在商业区内修一条笔直的单行道MN(小道的宽度不计),入口M在BC上,出口N在CD上,使得MN为四边形ABCD“和谐线段”,在道路一侧△MNC区域规划为公园,为了美观要求△MNC是以CM为腰的等腰三角形,请通过计算说明设计师的想法能否实现?若可以,请确定点M的位置(即求CM的长).
更新时间:2020-05-15 22:42:28
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,已知等腰中,,D是边的一点,
(1)求证:;
(2)求的长;
(3)中边上的高为__________.
(1)求证:;
(2)求的长;
(3)中边上的高为__________.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】我们引入准外心的定义,到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心,请回答下面的三个问题.
如图1,若,则点为的准外心,此时,点在线段的 上.
如图2,已知为直角三角形,斜边,准外心在边上,试探究的长.
如图3,点既是又是的准外心,,求的值.
如图1,若,则点为的准外心,此时,点在线段的 上.
如图2,已知为直角三角形,斜边,准外心在边上,试探究的长.
如图3,点既是又是的准外心,,求的值.
您最近一年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一个平行四边形,使,,且点A,B,C,D都在格点上(只需画出符合条件的一个平行四边形);
(2)所画出的平行四边形的边上的高线长为多少?
(1)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一个平行四边形,使,,且点A,B,C,D都在格点上(只需画出符合条件的一个平行四边形);
(2)所画出的平行四边形的边上的高线长为多少?
您最近一年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示,已知的三个顶点坐标分别,,.
(1)写出点B关于点A对称的点的坐标 ;
(2)画出绕原点O逆时针旋转得到的.
(3)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
(1)写出点B关于点A对称的点的坐标 ;
(2)画出绕原点O逆时针旋转得到的.
(3)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,矩形与矩形的重叠部分为四边形,其中.(1)求证:四边形为菱形.
(2)当时,四边形的面积为______.
(2)当时,四边形的面积为______.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐2】将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
您最近一年使用:0次