【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作等腰，．

(1)求的面积；
(2)求直线的解析式；
(3)点为线段上一动点，过点作轴交于点，当时，求四边形的面积及此时点的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点C，交y轴于点A，点B在x轴负半轴，．

(1)求直线AB的解析式；
(2)点P在AB上，且点P在第二象限，点P的横坐标为t，过点P作x轴的平行线交AC于点D，设线段PD的长为d，求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围．
(3)在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，点E为垂足，过点E作AB的平行线交y轴于点F，连接PE交y轴于点G，若，求d值．

【推荐3】如图，直线分别与x轴、y轴交于点，．直线分别与x轴、y轴交于点，，与直线交于点E．求四边形的面积．

【推荐2】如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数平移得到，经过点，交反比例函数的图像于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)已知点，过点N作平行于y轴的直线，交函数于点，交直线的图象于点．当时，直接写出n的取值范围．

【推荐3】如图，已知，是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）写出下列点的坐标：A_____，B_____，C_____；
（2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？
（3）请在x轴上作出一点P，使得PB＋PC最小．注意：将点P标出，保留作图痕迹．

【推荐2】如图，在正方形网格图中，的三个顶点均为格点．

(1)在网格图中作出关于直线m对称的；
(2)在直线m上求作一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】作图题：(5′+5′+5′，共15分)
（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．
（2）利用方格纸画出△ABC关于直线的对称图形△A′B′C′．
（3）如图，已知在△ABC中，AB="AC" ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短．

【推荐1】如图，在矩形中，，，是边上的任意一点与、不重合），作，交于点．

(1)判断与是否相似，并说明理由．
(2)连接，若，试求出此时的长．

【推荐2】将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.其中点B落在点E处，定C落在点F处，点D落在点G处．

（1）如图1，当点E在BD上时，求证：EF平分∠DEG；
（2）在(1)的条件下，如图2，分别延长ED、EF，相交于点H,求证：DH=BE;
（3）当α=________时，GC=GB？(直接填空，不必说理).

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．
（1）求证：AE＝BC；
（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．