【推荐2】如图①，在中，，，为斜边的中点，可以发现和的数量关系为________．
由此，小亮猜想“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
小莹采用了下面的证明过程，请你补充完整．

已知：如图②，在中，为斜边的中点．
求证：________________．
证明：延长至点，使得，连接．
∵为斜边的中点（已知），
∴（线段中点的定义）．
∵（________________），
且（已作），
∴________________（）．
∴且（________________）．
∴（________________）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴（等式的性质）．
在和中．
∵________________，
∴（________________）．
∴（全等三角形对应边相等）．
∵（已作），
∴（线段中点的定义）．
∴________________（等量代换）．