【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，CD//AB交BD于点D，已知∠1＝32°，∠D＝29°，试说明BD平分∠ABC．

【推荐2】如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点O、p，OM平分∠EOB，PN平分∠OPD，如果∠1=∠2，（1）OM∥PN吗？为什么？（2）AB∥CD吗？为什么？

解：（1）OM∥PN．
∵∠1=∠2（               ）．
∴            ∥           ．（                         ）
（2）AB∥CD．
∵OM平分∠EOB，PN平分∠OPD（                           ）
∴∠EOB=               ；∠OPD=               （                                 ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠                =∠               （                                   ），
∴               ∥               ．（                                        ）

【推荐3】如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高．
（1）求证：∠DAC＝∠ABC；
（2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE＝∠AEF．

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数；

（3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明．

【推荐2】如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，MF∥DA交BA的延长线于点E，交AC于点F，求证：BE＝CF．

【推荐3】如图，点分别为线段上的两个点，且于点，于点，若，交于点．求证：线段与互相平分．