【推荐1】如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．
（1）说明DC=BE；
（2）若∠AEC=63°，求∠BCE的度数．

【推荐2】数学课外活动中，小明探究在Rt△ABC中尺规作图，步骤如下：
①分别以斜边的端点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于两点E、F，
②作直线EF，交BC于点D．连接AD．

(1)直线EF是线段AB的（       ）
A．中线                         B．角平分线                      C．高线                            D．垂直平分线
(2)若AD是∠BAC的角平分线，求的值．

【推荐3】已知二次函数的图像经过，.

(1)求二次函数解析式；
(2)若点C是二次函数的图像上一点，且满足，求C点坐标；
(3)直线的图像与二次函数的图像交点坐标为，，且，求的最小值.

【推荐1】如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

【推荐2】如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD．求证：ED＝FB．

【推荐3】如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．
（1）求证：四边形ABFE是菱形；
（2）若∠ABC＝90°，如图2所示：
①求证：∠ADO＝∠BCO；
②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长．
   

【推荐1】如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积．

【推荐2】（1）计算：2^﹣1+（π﹣3.14）⁰+sin60°﹣|﹣|
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC．求BD的长．

【推荐1】如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.

【推荐2】根据素材解决问题．

设计货船通过圆形拱桥的方案
素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，查阅资料知道桥拱半径为，测得水面宽
素材2	如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式
素材2
问题解决
任务1	确定拱顶离水面的距离（C，D分别是弧和弦的中点）	求的长
任务2	拟定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？

【推荐3】已知：如图1，⊙O的半径为2，BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点．

图1 图2
（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹,不需要写作法）；
（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC²+CE²的值.