【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：

（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．
（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．

【推荐2】在中，.
（1）如图1，若点关于直线的对称点为，求证：∽；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，求证：；
（3）如图3，若，点在的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由.

【推荐3】如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，.

(1)求证：；
(2)若，求的度数；
(3)连接，若，，求EC的长.

【推荐1】如图，在中，，以为直径的与边相交于点，与边相交于点，连接，过点作的切线交于点．

(1)求证：；
(2)若的半径为4，，求的长．

【推荐2】如图，AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上的一点，点 D 是弧 BC 的中点，连接 AC， BD，过点 D 作 AC 的垂线 EF，交 AC 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 F.．
   
（1）依题意补全图形；
（2）判断直线 EF 与⊙ O 的位置关系，并说明理由
（3）若 AB=5，BD=3，求线段 BF 的长

【推荐3】如图所示，已知，是的直径，是延长线的一点，的弦交于点，且，．
   
(1)如图，求证：是的切线；
(2)在图，连接，，若，求的值；
(3)如图，连接交于点，过作于点，若，，求的长．