如图，已知直线y=kx+8的与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点C 在x轴负半轴上，直线y=x+b经过点C，直线y=x+b与直线AB交于点E，线段OA，OC的长满足
．
（1）求OA，OC的长；
（2）求点E的坐标；
（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
．（1）求OA，OC的长；
（2）求点E的坐标；
（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-07-10 15:46:24
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较难
(0.4)
【推荐1】已知：
，c比b大2．
(1)
______，
______，
______．
(2)在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当
______时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．
，c比b大2．(1)
______，______，______．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当
______时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在数轴上有
三点，分别表示有理数
，
，
，且，，满足式子
；如图：动点
从点
出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段
（
为线段左端点且与点
重合，
为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点
后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返．设点运动时间为
秒．
(1)求，，的值；
(2)当______秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；
(3)记线段的中点为
，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值．
三点，分别表示有理数，，，且，，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返．设点运动时间为秒．(1)求
，，的值；(2)当
______秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；(3)记线段
的中点为，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足
．
(1)直接写出和的值；
(2)若点表示的数为4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒：
①当点在，之间，且
时，求出此时的值；
②当点运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来速度返回，到达点后再次以相同速度返回向点运动，如此在，之间不断往返，直至点停止运动时，点也停止运动．求在此运动过程中，，两点相遇时的值．
，两点表示的数分别为，，且，满足．(1)直接写出
和的值；(2)若点
表示的数为4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒：①当点
在，之间，且时，求出此时的值；②当点
运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来速度返回，到达点后再次以相同速度返回向点运动，如此在，之间不断往返，直至点停止运动时，点也停止运动．求在此运动过程中，，两点相遇时的值．
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(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，已知
，且满足
，线段
交y轴于点F．
(1)填空：
，
；
(2)如图1，在x轴上求点P，使得
的面积与
的面积相等．
(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点，
，且
分别平分
，求
的度数．
，且满足，线段交y轴于点F． (1)填空：
， ；(2)如图1，在x轴上求点P，使得
的面积与的面积相等．(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点，
，且分别平分，求的度数．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知：如图1．在平面直角坐标系中，C在第二象限内的一点，
轴于A，
，且满足
，点P在
的平分线上，Q在x轴上．
．
(1)求a，b的值；
(2)若
，求证：
；
(3)如图2，在y轴正半轴上取点B，使得
，
为第四象限上一点，过点D作x轴、y轴的垂线交直线于G、H两点，当m，n满足什么关系时，
，并说明理由．
轴于A，，且满足，点P在的平分线上，Q在x轴上．．(1)求a，b的值；
(2)若
，求证：；(3)如图2，在y轴正半轴上取点B，使得
，为第四象限上一点，过点D作x轴、y轴的垂线交直线于G、H两点，当m，n满足什么关系时，，并说明理由．
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，设点B所表示的数为p．
的值．
与
互为相反数，
的平方根 ；②解关于x的方程
．
．
时，则m ；②若
，求x的值．
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(0.4)
【推荐1】如图1所示，直线l：
与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于
两点．
(1)当时，求点A坐标及直线l的解析式；
(2)在（1）的条件下，如图2所示，设Q为延长线上的一点，作直线
，过两点分别作
于M，
于N，若
，求
的长．
(3)当m取不同值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以
为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角
和等腰直角
，连接
交y轴于点P，如图3，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想
的长度是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于两点．(1)当
时，求点A坐标及直线l的解析式；(2)在（1）的条件下，如图2所示，设Q为
延长线上的一点，作直线，过两点分别作于M，于N，若，求的长．(3)当m取不同值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以
为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交y轴于点P，如图3，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想的长度是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】对于平面直角坐标系
中的点M，N和图形W，给出如下定义：若图形W上存在一点P，使得
，且
，则称点M为点N关于图形W的一个“旋垂点”
(1)已知点
，
，
①在点
中，是点O关于点A的“旋垂点”的是___________；
②若点
是点O关于线段的“旋垂点”，求m的取值范围；
(2)直线
与x轴，y轴分别交于C，D两点，
的半径为
，圆心为
，若在上存在点P，线段
上存在点Q，使得点Q是点P关于的一个“旋垂点”，且
，直接写出t的取值范围．
中的点M，N和图形W，给出如下定义：若图形W上存在一点P，使得，且，则称点M为点N关于图形W的一个“旋垂点”(1)已知点
，，①在点
中，是点O关于点A的“旋垂点”的是___________；②若点
是点O关于线段的“旋垂点”，求m的取值范围；(2)直线
与x轴，y轴分别交于C，D两点，的半径为，圆心为，若在上存在点P，线段上存在点Q，使得点Q是点P关于的一个“旋垂点”，且，直接写出t的取值范围．
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中，
，对角线
交于点
从
方向匀速运动，
．图2是点
的面积
随
变化的函数图像．
_______
_____；
上运动时，
为何值时，四边形
的面积为
；
为直角三角形，若存在，求
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名校
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
（1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB=2，
，G，H分别是AD，BC边上的点，且AG=CH，E，O，F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G，E，H，F，G．
(1)求证：四边形GEHF是平行四边形；
(2)填空：①当AG= 时，四边形GEHF是矩形；②当AG= 时，四边形GEHF是菱形；
(3)求四边形GEHF的周长的最小值．
，G，H分别是AD，BC边上的点，且AG=CH，E，O，F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G，E，H，F，G．(1)求证：四边形GEHF是平行四边形；
(2)填空：①当AG= 时，四边形GEHF是矩形；②当AG= 时，四边形GEHF是菱形；
(3)求四边形GEHF的周长的最小值．
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，
，
，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以
的速度由A向D运动，点Q以
的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点随之停止运动．设运动时间为
．
___________cm，
___________cm；（分别用含t的式子表示）
，（2）中的平行四边形为菱形时，直接写出
的长：
___________．
