【推荐1】如图，△ABC在直角坐标系中．

（1）请分别写出点A，B，C的坐标；（直接写出）
（2）求出△ABC的面积；
（3）如图，将△ABC经过平移后得到△A'B'C'，若A'与坐标原点重合，写出点B'，C'的坐标；

【推荐2】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点，点B、C分别对应点、 ．

(1)画出平移后的；
(2)连接，，则这两条线段之间的关系是            ；
(3)求将△ABC直接平移到的过程中，线段AC扫过的面积．

【推荐1】如图为重庆中央公园分布图的一部分，摩天轮、网球场、停车场分别在点，，处．方格每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，小明同学建立了平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和．
   
(1)在图中画出小明同学建立的平面直角坐标系，并写出停车场C的坐标．
(2)依次连接，，各点，得到，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，在图中画出，求出面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)以点为位似中心，在点的下方画出，使与位似，且相似比为．
(2)画出，使得它与关于点中心对称，并写出的坐标．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
   

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（，2），对角线AC∥x轴，边BC所在直线与反比例函数的图象交于C，E两点．
（1）求和的函数解析式；
（2）点P是x轴上一动点，当△PAC是以AC为斜边的直角三角形时，请求出点P的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△ACD是等边三角形，边OA，AC在x轴上，点B，D在第一象限．反比例函数y=(x>0)的图像经过边OB的中点M与边AD的中点N，已知等边△OAB的边长为4．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)求等边△ACD的边长．

【推荐3】平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx轴于M，AO=6，BO=3，CM=5．求直线AB的解析式和反比例函数解析式．

【推荐1】如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点E，连接交于点．
   
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．

【推荐2】如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，网格中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形内或上（包括边或顶点），且四边形的顶点在网格的顶点上．

(1)在甲图中作出画一个面积为4的平行四边形；
(2)在乙图中作出画一个面积最小的菱形．

【推荐3】如图，在中，对角线，交于点O，E是上一点，连接并延长，交于点F．连接，，平分．求证：四边形是菱形．