【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边，，若不改变矩形的形状和大小．

（1）当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动．当时，求点的坐标．
（2）如图2、3，长方形中，在轴上，且与重合．将矩形折叠，折痕的一个端点在边上，另一个端点在边上，且，顶点的对应点为，连接．
①如图2，当顶点的对应点落在边上时，求折痕的长．
②如图3，当顶点的对应点落在长方形内部，的纵坐标为6，求的长．

【推荐2】如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P₁、P₂，使△PP₁P₂的周长最小．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为．

(1)作出关于x轴对称的，直接写出点的坐标：（______，______）．
(2)写出的面积，______．
(3)在y轴上找一点D，使得的值最小，则D点的坐标：（______，______）．