【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C′处，连接AC′，若AC′∥BC，那么CP的长为__．

【推荐2】如图，矩形ABCD中，，，将矩形折叠，使点B与点D重合，点A的对应点为，折痕EF的长为________.

【推荐3】小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为_______．

【推荐1】如图，在矩形纸片中，，点在上，若点关于直线的对称点落在上时，．

（1）______°．
（2）矩形的周长为______，的值为______．

【推荐2】如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为．的长为_______．
   

【推荐3】如图，折叠矩形的一边，使点落在边上的点处，已知．则的长为_____________．

【推荐1】如图，在边长为2的菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在处，连接，已知，则的长为_________．（精确到0.01，其中）

【推荐2】如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连结AD，将△ACD沿AD翻折，得到△AED，AE交BD于点F．若BD＝2DC，AB＝AD，AF＝2EF，CD＝2，△DFE的面积为1，则点D到AE的距离为 _____．

【推荐3】如图，的周长为，点D，E分别是，边上的点，沿直线折叠，使点A落在外的点处，则图中阴影部分的周长为_______．